Cho ba số thực a,b,c sao cho: \(\hept{\begin{cases}a+b+c>0\\ab+ac+bc>0\\abc>0\end{cases}}\)
cmr a,b,c dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2018
Đặt \(a=\frac{1}{x},b=\frac{1}{y},c=\frac{1}{z}\),xyz=1
Cần CM: \(1+\frac{3}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\ge\frac{6}{\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{3}{xy+yz+zx}\ge\frac{6}{x+y+z}\)
Thật vậy \(1+\frac{3}{xy+yz+zx}\ge1+\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}\ge2\sqrt{\frac{9}{x+y+z}}=\frac{6}{x+y+z}\)(đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
LQ
4
10 tháng 4 2017
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\ab+bc+ca+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\\-\left(ab+bc+ca\right)=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=6\)
\(\Rightarrow a^2\le6\)
\(\Leftrightarrow-2\le a\le2\)
\(\Rightarrow\) a \(\in\){ -2; - 1; 0; 1; 2}
Thế a = - 2 vào hệ ban đầu ta được
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2\\-2b+bc-2c+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
Tương tự cho các trường hợp còn lại
13 tháng 11 2018
khó quá nha bn
mk mới chỉ hok lớp 7 thôi
xin lỡi nha
mk tin sẽ có nguoi tra lới cau hoi của bn
hok tot >_<