Cho hình vuông ABCD . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC . Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại Ka> Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hànhb> Chứng minh AP vuông góc với DNc> Chứ...

BM

Bùi Mỹ Linh

31 tháng 12 2017 - olm

Cho hình vuông ABCD . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC . Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại Ka> Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hànhb> Chứng minh AP vuông góc với DNc> Chứng minh tứ giác BMKN là hình thang când> Cho AB=\(\sqrt{5}\)cm . Tính diện tích tam giác MDKPS : Các bạn giúp mình với , mình đang cần giải gấp lắm ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

G

GV

4 tháng 1 2018

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Quốc Lê Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

GH

Gia hân

20 tháng 12 2020

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD, BC,DC. Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K

a) CM: tứ giác BMDN là hình bình hành

b) CM: AP vuông góc với DN

c) CM: tứ giác BMKN là hình thang cân

d) Cho AB=√5. Tính diện tích tam giác MDK

#Toán lớp 8

0

TT

Trần Thành

29 tháng 12 2021

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BM và DN theo thứ tự tại E và K.a) Chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành.b) Chứng minh AE = EK = KC.c) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác AIKM là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác BMDN có

DM//BN

DM=BN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Đúng(0)

QL

Quốc Lê Minh

4 tháng 1 2018 - olm

Cho hình vuông ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC.Đường thẳng AP và đường thẳng DN cắt nhau tại K.
a)C/m tứ giác BMDN là hình bình hành.
b)C/m AP vuông góc với DN
c)C/m tứ giác BMKN là hình thang cân.
d)Cho AB=\(\sqrt{5cm}\) .Tính diện tích tam giác MDK

Câu a,b,clàm được rồi,mấy bạn giúp mình câuu d thôi nha

#Toán lớp 8

1

G

GV

4 tháng 1 2018

a) Ta có DM song song và bằng BN nên BMDN là hình bình hành (vì có 2 cạnh đối song song và bằng nhau)

b) Tam giác CDN bằng tam giác DAP (cạnh - góc - cạnh)

=> Góc D1 = góc A1

Ta lại có Góc D2 + Góc D1 = Góc D = 90 độ

=> Góc D2 + Góc A1 = 90 đo

Trong tam giác KAD có tổng 2 góc A và D bằng 90 độ nên góc K bằng 90 độ

=> AP vuông góc với DN

c) Tương tự câu b ta có BM vuông góc với AP

=> BM // DN (vì cùng vuông góc vời AP)

=> BMKN là hình thang.

Theo câu b tam giác KAD vuông tại K có KM là trung tuyến ứng với cạnh huyền => KM = 1/2 AD

=> KM = BN

=> BMKN là hình thang cân

d) \(DP=\frac{1}{2}\sqrt{5},AP=\sqrt{5-\frac{1}{4}5}=\frac{\sqrt{15}}{2}\)

\(DP^2=PK.PA\)

=> \(PK=\frac{DP^2}{PA}=\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{\sqrt{15}}{6}\)

=> \(\frac{PK}{PA}=\frac{\frac{\sqrt{15}}{6}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}=\frac{1}{3}\)

=> Đường cao hạ từ K xuống DC bằng 1/3 đường cao hạ từ A xuống DC

=> Đường cao hạ từ K xuống DC = \(\frac{1}{3}\sqrt{5}\)

=> Đường cao hạ từ K xuống MN bằng \(\frac{1}{2}\sqrt{5}-\frac{1}{3}\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{6}\)

=> Diện tích KMN bằng \(\frac{1}{2}.MN.KH_2=\frac{1}{2}\sqrt{5}\frac{\sqrt{5}}{6}=\frac{5}{12}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2018

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Đường thẳng BQ cắt AP tại E và cắt MC tại F. Đường thẳng DN cắt AP tại S và cắt MC tại R.

a) Chứng minh tứ giác EFRS là hình bình hành.

b) Tính diện tích hình bình hành EFRS theo S.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2018

a) Ta có AB // CD (gt)

Suy ra AM // CP (1)

Lại có AM = AB/2; CP = CD/2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra AMCP là hình bình hành

Suy ra AP // CM hay ES // FR.

Tương tự ta cũng chứng minh được tứ giác BQDN là hình bình hành nên BQ // DN. Suy ra EF // RS.

Vậy tứ giác EFRS là hình bình hành

b) Đặt PS = x. Suy ra CR = 2x (tính chất đường trung bình)

Từ đó suy ra RF = ES = AE = 2x

Suy ra: ES = 2AP/5 => SEFRS = 2SAMCP/5

Vì SAMCP = SABCD/2 nên SEFRS = SABCD/2

Đúng(0)

HN

Hồ Nguyễn Ngọc Trang

9 tháng 8 2019 - olm

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AD,BC,DC. Đường thẳng AP và DN cắt nhau tại K

a. CM: BMDN là hình bình hành

b. CM: AP\(\perp\)DN

c. CM:BMKN là hình thang cân

d. Cho AB =\(\sqrt{5}\)cm. Tính diện tích tam giác MDK.

Giúp mk nha!!

#Toán lớp 8

1

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

10 tháng 8 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/96788252350.html

Tham khảo ở link này (mình gửi cho)

Hoc tốt!!!!!!!!!!!!

Đúng(0)

K

Kitana

23 tháng 4 2021

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.a) Chứng minh AP = PQ = QCb) Tứ giác MPNQ là hình gì?c) Xác định tỉ số CA / CD để MPNQ là hình chữ nhậtGiúp mình phần C với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

KH

Kamato Heiji

24 tháng 4 2021

Lời giải :

Để \(MPNQ\) là hình chữ nhật thì \(MN=PQ\)

Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC=BN\) , \(AM\) song song với BN \(\Rightarrow AMNB\) là hình bình hành \(\Rightarrow AB=MN\Rightarrow MN=CD\)

Ta lại có : \(AP=PQ=QC\) ( cmt ) \(\Rightarrow PQ=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\Rightarrow CD=MN=PQ=\dfrac{1}{3}AC\)

\(\dfrac{CA}{CD}=3\) thì MPNQ là hình chữ nhật

Đúng(2)

TB

trịnh bình minh

25 tháng 12 2021

làm phần a hộ đko ạ

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Trà My

1 tháng 5 2020 - olm