Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có :
a) 10 ước b) 21 ước c) 8 ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
0
DN
3
DN
4
9 tháng 12 2016
a) gọi số càn tìm là m.
Phân tích m ra thừa số nguyen tố:
m=a^x.b^y.c^z...=10
Ta có: (x+ 1)(y+1)(z+1)...=10
Số 10 có các cách viết thành một số hay tích hai hay nhiều thừa số lớn hơn 1:
2.5,10
a)Xét m có 1 thừa số nguyen tố:
(X+1)=10 suy ra: x =9.
Chọn thùa số nguyen tố nhỏ nhất là 2: số nhỏ nhất trong trường hợp này là 2^9.
b) Xét m có hai thùa số nguyen tố:
(X+1)(y+1)=2.5
Nén x =1,y=4
Để m nhỏ nhất chọn thùa số nguyen trố nhỏ ứng với số mũ lớn:
2^4.3^1=48
Số nhỏ nhất trong trường hợp này là 48.
So sánh các số 2^9,48 ta nhận ra số nhỏ nhất có 10 ước là 48.
b),c),đ) trình bày cũng như vậy. Dưới đây là các đáp án của b),c),đ)
B)576.
C)24
Đ)18
HN
3
HN
3 tháng 12 2016
Cách làm tổng quát của dạng bài này nè
VD : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có n ước.
=> Số đó có thể viết dưới dạng ax.by.cz......ax.by.cz......
=> Số ước của nó là : (x+1)(y+1)(z+1)...=n(x+1)(y+1)(z+1)...=n ước
Mà n=d.e.f....n=d.e.f.... (giả sử : 8=2.2.28=2.2.2 hoặc 8=4.28=4.2 (tách ra 2 TH có thể))
=> n sẽ có dạng ad.be.cf....ad.be.cf....
Để số đó nhỏ nhất thì a, b, c, ... là số nguyên tố nhỏ nhất (a > b > c > ... > 1)
=> a = ... ; b = ... ; c = ...
VL
3
NK
9 tháng 12 2015
a, Gọi số tự nhiên đó là M (đk:...)
+ TH1: M = an (đk:...) (Lưu ý: a là số nguyên tố)
Vì M có 10 ước do đó:
n + 1 = 10
n = 9
=> M = a9
Để M nhỏ nhất => a nhỏ nhất
Mà a nguyên tố
=> a = 2
=> M = 29 = 512 (*)
Các trường hợp khác xét tương tự. (Lưu ý; không có 4 số tự nhiên nào lớn hơn 1 có tích = 10do đó không xét M = an + bm + cx + dy)
DT
1
20 tháng 12 2015
nhỏ nhất 10 ước là 48
nhỏ nhất 21 ước là 256
có 8 ước là 24
các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 350 với
NK
2 tháng 1 2016
1)
a, Gọi số cần tìm là M
+ Nếu M = ax (a nguyên tố, x thuộc N*)
Vì M có 6 ước nên ta có:
x + 1 = 6
=> x = 5
=> M = a5
Để M nhỏ nhất => a = 2 (vì a nguyên tố)
Do đó M = 25 = 32 (*)
+ Nếu M = ax.by (a,b nguyên tố; a khác b; x, y thuộc N*)
Vì M có 6 ước nên ta có:
(x + 1)(y + 1) = 6
=> 6 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc {1; 2; 3; 6}
Ta có bảng:
| x + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | 0 (loại) | 1 | 2 | 5 |
| y +1 | ///// | 3 | 2 | 1 |
| y | ///// | 2 | 1 | 0 (loại) |
Vì x; y có vai trò như nhau nên giả sử x = 2 và y = 1
=> M = 22.31 = 12 (**)
Vì 6 không thể tách thành 3 thừa số nguyên tố trở lên nên M không thể có 3 thừa số trở lên
Từ (*) và (**) ta thấy giá trị M = 12 là nhỏ nhất nên số cần tìm là 12
Vậy...
Các phần còn lại tương tự
TT
1
26 tháng 11 2016
a, số tự nhiên nhỏ nhất có 10 ước là 60
ước của 60 là { 1,2,3,4,5,6,10,15,12,30,60}
b, số tự nhiên nhỏ nhất có 21 ươc là 120
ước của 120 là { 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,30,40,60,24,...}
Ư(10) = ( 0 , 1 , 2, 5 , 10 )
Ư(21) = ( 0,1,3,7,21