CMR 4^100-1 chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2018
ta có 4 nâng lên lũy thừa có tận cùng là 4 và 6 => 4mũ 100 sẽ có tận cùng là 4 hoặc 6 nên sẽ ko chia hết cho 5
vậy 4mũ 100 ko chia hết cho 5
TT
1
20 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Do đó a = 99k và b = 100k (k \(\in\) N*)
Còn chứng minh a chia hết cho 151 thì bạn xem lại đề, còn tùy vào k thì a mới chia hết cho 151.
TT
1
13 tháng 10 2017
ta co : 1+2+3+...+100
=[(100 - 1) :1 + 1] : 2 x (100 + 1)
=(99 + 1) : 2 x101
=100 : 2 x101
=50 x 101
=5050
+vi 1 + 2 + 3 + ......+ 1000 có kết quả là 5050 mà 5050 co tận cùng là 0 và 0 chia hết cho 5
suy ra 1 +2 + 3 + .... + 100 chia hết cho 5
\(4^{100}-1=\left(4^{50}\right)^2-1=\left(4^{50}-1\right)\left(4^{50}+1\right).\)
Ta thấy : \(4^n\) là số có số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị) là 4 khi n là số lẻ, có số tận cùng bằng 6 khi n là số chẵn.
Như vậy số \(4^{50}\)có tận cùng là 6 . Do đó: thừa số \(\left(4^{50}-1\right)\) có tận cùng bằng 5 và thừa số \(\left(4^{50}+1\right)\)có tận cùng bằng 7 cho nên tích của chúng có tận cùng bằng 5 .Nghĩa là tích của chúng chia hết cho 5.
Hoặc ta nói \(4^{100}\)có tận cùng bằng 6 nên \(4^{100}-1\)có tận cùng bằng 5, nghĩa là nó là số chia hết cho 5