cho góc BAx xó số đo bằng 50. từ A kẻ At vuông góc với Ax, từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB lần cắt Ax, At lần lượt tại C,D. tính góc ADC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Δ ABC vuông tại B có: BAC + ACB = 90o
=> 60o + ACB = 90o
=> ACB = 90o - 60o = 30o
Có: CAB + BAD = CAD = 90o
=> 60o + BAD = 90o
=> BAD = 90o - 60o = 30o
Δ BAD vuông tại B có: BAD + ADB = 90o
=> 30o + ADB = 90o
=> ADB = 60o
Vậy tỉ số giữa số đo góc ADB và ACB hay ADC và ACB là: 60o : 30o = 2
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)