Tim UCLN ( 9n + 13 va 3n + 4 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 12 2017
Tìm UCLN bằng phương pháp phân tích thành thừa số.<br>Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố
UCLN tích của hai thừa số giống nhau cho trước
31 tháng 10 2016
Câu b lm v ko ra đc, lm theo cách này ms ra
Gọi d là ước nguyên tố chung của 9n + 24 và 3n + 4
... như của bn
=> 12 chia hết cho d
Mà d nguyên tố nên d ϵ {3; 4}
+ Với d = 3 thì \(\begin{cases}9n+24⋮3\\3n++4⋮3\end{cases}\), vô lý vì \(3n+4⋮̸3\)
+ Với d = 4 thì \(\begin{cases}9n+24⋮4\\9n+12⋮4\end{cases}\)=> \(9n⋮4\)
Mà (9;4)=1 \(\Rightarrow n⋮4\)
=> n = 4.k (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne4.k\left(k\in N\right)\) thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
B
4
2 tháng 8 2016
tim UCLN cua 2n - 1 va 9n + 4 (n thuoc N*)
gọi UCLN (2n-1,9n+4)=d(d thuộc N*)
ta có 2n-1 chia hết cho d=>(-9)(2n-1)=-18n+9 chia hết cho d
9n+4 chai hết cho d=>2(9n+4)=18n+8 chia hết cho d
=>(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(2n-1,9n+4)=1
AL
2 tháng 8 2016
gọi UCLN (2n-1,9n+4)=d(d thuộc N*)
ta có 2n-1 chia hết cho d=>(-9)(2n-1)=-18n+9 chia hết cho d
9n+4 chai hết cho d=>2(9n+4)=18n+8 chia hết cho d
=>(18n+9)-(18n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(2n-1,9n+4)=1
LN
0
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}. Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17. Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N). - Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17. và 9n + 4 =9 .