Chứng minh
1+3+5+.......+2n+1 là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
2 tháng 11 2015
????
S=1+3+5+7+.....+(2n-1) =(1+ 2n-1) +( 3+ 2n-3)+.....
số phần tử =( 2n-1- 1):2+1=n có n/2 cặp
Tổng 1 cặp = 1+ 2n-1 =2n
S=2n.n/2 = n2
Dpcm
NV
1
NT
0
ND
3
11 tháng 2 2018
Số số hạng là:
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = n (số)
Tổng M là:
[(2n - 1) + 1].n : 2 = 2n.n : 2 = 2n2 : 2 = n2
Vậy 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) là số chính phương
Q
11 tháng 2 2018
Tổng trên có số số hạng là: ((2n-1) - 1 ): 2 + 1 )= n ( số số hạng ) Vì mình không biết ấn dấu ngoặc vuông nhé =))
Tổng trên là: ((2n - 1 ) + 1 ) * n : 2 = 2n. n : 2 = (2n : 2 ) * n = n * n = n^ 2 ( viết liền luôn cũng được bạn nhé )
=> Tổng : 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1 ) là số chính phương ( đpcm )
BV
3
30 tháng 5 2018
\(S=\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right]\times\left(2n+1+1\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(2n+2\right):2\)
\(S=\left(n+1\right)\times\left(n+1\right)\)
\(S=\left(n+1\right)^2\)( dpcm )
LK
1
15 tháng 10 2015
số các số của A là:
(2n+1-1):2+1=n+1(số)
tổng A là:
(2n+1+1)(n+1):2=(n+1)2 là số chính phương
=>đpcm
NP
0