So sánh A và B, tìm dấu cần điền:
Cho: A=1/1-1/2+1/3-1/4+.....+1/99-1/100.
B=1/51+1/52+1/53+.....+1/99+1/100.
a. A>B.
b. A<B.
c. A=B.
đ. Không so sánh đc.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
NM
1
8 tháng 10 2018
Ta có : \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{2015}{51}+\frac{2015}{52}+...+\frac{2015}{100}\)
\(=2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{B}{A}=\frac{2015\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}=2015\)
\(\Rightarrow\) \(B⋮A\)
31 tháng 7 2016
to giup cau nhe
Vi tat ca cac phan so tren deu nho hon 1/2 ne tong do se nho hon 1/2
Neu cau cho la dung hay chon cau tra loi cua minh nhe
KD
31 tháng 7 2016
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100 Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2 Vậy: s > 1/2
5 tháng 5 2015
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(\RightarrowĐPCM\)