K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2020

Bài toán phụ: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=120^o\). Khi đó BC2=AB2+AC2+AB.AC

Chứng minh: Gọi H là hình chiếu của C trên  AB

\(AH=\frac{1}{2}AC;CH=\frac{\sqrt{3}}{2}AC\left(1\right)\)

Theo định lý Pytago, ta có: BC2=BH2+CH(2)

Từ (1)(2) => BC2=(AB+AH)2+CH2=\(\left(AB+\frac{1}{2}AC\right)^2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}AC\right)^2\)

\(=AB^2+AB\cdot AC+\frac{1}{4}AC^2+\frac{3}{4}AC^2=AB^2+AC^2+AB\cdot AC\)

Không mất tính tổng quát giả sử M thuộc cung \(\widebat{BC}\) (không chứa A) của (O) 

Chứng minh được MA=MB+MC

=> MA2=MB2+MC2+2.MB.MC

=> MA2+MB2+MC2=2(MB2+MC2+MB.MC)(3)

Theo BĐ1 ta có: MB2+MC2+MB.MC=BC2

=> MB2+MC2+MB.MC=3R2

Từ (1) (2) => MA2+MB2+MC2=6R2

22 tháng 3 2020

1, 

Tam giác ABC có CA=CB và ACB=90 => ACB vuông cân

17 tháng 1 2016

giải gium di