Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác MAD và tam giác MCB có:
MB=MD(gt)
MA=MC(gt)
AMD=BMC( 2 góc đđ)
suy ra tam giác MAD=MCB(c.g.c)
suy ra ADB=DBC suy ra AD//BC(1)
CM tương tự ta có tam giác EAN=CBN suy ra EA//BC(2)
từ (1)(2) suy ra AD//BC và EA// BC
suy ra A,D,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
a.Xét tg mda và tg mbc có:
am=mc
m1=m2
bm=dm
suy ra tg mad = tg mbc {c.g.c]
b.vì tg mad = tg mbc {cmt}
suy ra c1 =a1{tg ứng};mà 2 góc này là 2 góc kề bù
suy ra:ad//bc
c.nối a với e
xét tg nae và tg nbc có:
na=nb
ne=nc
n1=n2
suy ra tg nae = tg nbc[c.g.c}
suy ra bc=ae{tg ung}
vì bc=ad;bc=ae
suy ra:ad=ae
suy ra :a là trung điểm của de
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của BA
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
Xét tam giác AEN và tam giác BNC ta có :
AN = BN
ANE = CNB ( đối đỉnh)
EN = NC
=> Tam giác AEN = tam giác BNC (c.g.c)
=> AE = BC (1)
Xét Tam giác AMD và tam giác CMB ta có :
AM = MC
CMB= AMD
MD = MB
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2)
Từ(1) và (2) ta có :
=> AE = AD ( cùng bằng BC)
=> A là trung điểm DE
CM:Xét t/giác BCN và t/giác AEN
có : BN = AN (gt)
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\)(đối đỉnh)
NC = NE (gt)
=> t/giác BCN = t/giác AEN (c.g.c)
=> BC = AE (2 cạnh t/ứng) (1)
Xét t/giác BCM và t/giác DAM
có : BM = MD (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)
MC = AM (gt)
=> t/giác BCM = t/giác DAM (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AE = AD
=> A là trung điểm của DE
Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !!
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có
AM=CM( do M là trung điểm của AC)
Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)
BM=DM
Suy ra : ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
=> CD//AB
b ) Xét ΔANE và ΔBNC có
AN=NB( do N là trung điểm của AB)
Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)
NC=NE
=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)
=> AE=BC và góc AEN= góc BCN
=> EA//BC
Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC
=> A;E;D thẳng hàng
Mà AE=AD
=> A là trung điểm của ED
GIUP DI AE