Cho (O) đường kính BC. A thuộc (O). Hạ AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. ĐƯờng thẳng EF cắt (O) tại M và N
a) Cmr EF = AH
b) Cmr AE . AB = AF. AC
c) Cmr tam giác AMN cân tại A
Giúp mk phần C với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 6 2022
a: Xét (O) có
ΔABC nộitiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
24 tháng 2 2021
a) Xét (O) có
ΔAFH nội tiếp đường tròn(A,F,H\(\in\)(O))
AH là đường kính(gt)
Do đó: ΔAFH vuông tại F(Định lí)
Xét (O) có
ΔAEH nội tiếp đường tròn(A,E,H\(\in\)(O))
Do đó: ΔAEH vuông tại E(Định lí)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=90^0\left(\widehat{BAC}=90^0\right)\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(ΔAEH vuông tại E)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(ΔAHF vuông tại F)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình đây ạ