Cho n thuộc N*a,C/m 10^n-9n-1 chia hết cho 81
b,2^2n+5 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
UK
29 tháng 11 2017
b) Gọi T(n) là mệnh đề cần chứng minh
* Khi n=1, ta có: 101-9.1-1=0 chia hết cho 81. Vậy T(1) đúng
* Giả sử T(k) đúng tức là: 10k-9k-1 chia hết cho 81
* Chứng minh T(k) đúng tức là chứng minh: 10k+1-9(k+1)-1 chai hết cho 81
Ta có: 10k+1-9(k+1)-1=10k.10-9k-10
Vì 10k-9k-1 chia hết cho 81 nên: 10k-9k-1=n.81
10k=81n+9k+1
Do đó: 10k+1-9(k+1)-1=10(81n+9k+1)-9k-10=81(10n-k) chia hết cho 81
Vậy T(k+1) đúng.
Theo nguyên lý quy nạp, ta kết luận T(n) đúng với mọi n thuộc N
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
20 tháng 8 2015
mình giải câu đầu còn 3 câu còn lại bạn tự làm nhé
a,ta có:n-1chia hết cho n-9
suy ra n-9+8chia het cho n-9
suy ra 8 chia het cho n-9
suy ra n-9 thuoc uoc 8
suy ra n-9=1=-1=2=-2=4=-4=8=-8
suy ra n=10=8=11=9=13=11=17=15 (cung co the lap bang)
26 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n-3+8⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3;9;-7\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n+6+4⋮2n+3\)
\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow15n+18⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow15n+5+13⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;4\right\}\)