K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2017

a/ x2 + xy + y2 + 1

= [x2 + 2.x.\(\dfrac{y}{2}\) + (\(\dfrac{y}{2}\) )2 ] + \(\dfrac{3y^2}{4}\) + 1

= ( x + \(\dfrac{y}{2}\) )2 + \(\dfrac{3y^2}{4}\) + 1

\(\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\) \(\ge\) 0 với mọi x;y

\(\dfrac{3y^2}{4}\ge0\) với mọi x;y

=> \(\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}\ge0\) với mọi x;y

=> \(\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0\)

29 tháng 9 2019

Bien doi tuong BDT 

\(\frac{x^2}{x-2}\ge8\)

\(\Leftrightarrow x^2\ge8x-16\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ge0\left(True\right)\)

Dau '=' xay ra khi \(x=4\)