CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A.GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC.TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA MA LẤY ĐIỂM D SAO CHO MD=MA.QUA M KẺ ME VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI E,MF VUÔNG GÓC VỚI DC TẠI F.CHỨNG MINH RẰNG A)ΔABM=ΔACM B)AB SONG SONG VỚI CD C)CHỨNG MINH M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA EF Vẽ hình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2021
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 4 2018
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
T
17 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc MDE=góc MCB
MD=MC
góc DME=góc CMB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>DE=BC
=>BC+BD=ED+BD>EB
`b,` Ta có:
`ΔABM = ΔACM (CMT)`
Suy ra: `∠BAM = ∠CAM` (hai góc tương ứng)
Mà `∠BAM` và `∠CAM` là hai góc kề bù
Suy ra: `∠BAM = ∠CAM = 90° (1)`
Mặt khác:
`MD = MA (GT)`
Suy ra: `ΔAMD` cân tại M
Do đó: `∠MAD = ∠MDA (2)`
Mà `∠BAM + ∠MAD = 180°` (kề bù)
Và `∠CAM + ∠MDA = 180°` (kề bù)
Từ `(1) , (2),` ta có: `∠BAM = ∠MDA`
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên `AB` // `CD`
`a,` Xét `ΔABM` và `ΔACM`, ta có:
`AB = AC (`vì `ΔABC` cân tại `A)`
`BM = CM (M` là trung điểm của `BC)`
`AM` là cạnh chung
Suy ra: `ΔABM = ΔACM (c.c.c)`