Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
[Toán.C1002 _ 22.5.2021]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
22 tháng 5 2021
Có một ai đó sống trong xã hội loài người này nghĩ rằng block bạn bè hay người thân hoặc một ai đó nhằm ý trêu đùa thì hãy nên dừng lại. Không phải ai cũng hiểu được rằng điều bạn làm là một hành động đùa cợt mang tính giải trí mà có những đôi bạn thân hay tri kỉ hay hơn thế nữa là đôi tình nhân nào đó mà dẫn đến một cái kết không hề thú vị. Nó được coi là một con dao bị mẻ nhưng cố cắt đứt đi cái tình cảm, sợi dây liên kết giữa hai người. Cũng như bạn nói đó là "Giọt nước tràn ly" nó thể hiện sự thiếu tôn trọng và thiếu suy nghĩ khi chơi đùa cùng bạn. Tôi nghĩ rằng tuy người phía trước chúng ta cũng đang cảm thấy ân hận, tỏ sự xái hối thì chúng ta cũng nên cảm thấy thông cảm cho người đó vì ta và họ đã cũng có một khoảng thời gian có những tiếng cười *sặc sụa* hay lẻ loi những giọt nước mắt bên nhau nên ta cũng nên suy nghĩ về điều này !
Đây là một câu chuyện khiến tôi *rớt nước mắt :((
22 tháng 5 2021
Tình bạn là thứ tuyệt vời nhất trên thế giới. Nó rất đáng sợ nhưng nó cũng rất đẹp đẽ, mỗi chúng ta, ai cũng có những tình bạn đẹp, có thể làm quen trên fb, zalo, hãy khác, nhưng mỗi tình bạn đều rất đáng trân trọng. Ai cũng đều cảm thấy yêu quý người bạn của mình, và khi chúng ta bị mất hoàn toàn kết nối với họ, chúng ta sẽ thấy buồn, chính xác hơn là thấy rất buồn. Nếu là nhuengx người bạn đích thực, thật lòng, chúng ta có thể dễ dàng hiểu được. Em cũng có 1 người bạn mà em làm quen đc trên đây, em thực sự quý bạn ấy, nếu em không thể liên lạc với bạn ấy nữa, em sẽ cảm thấy rất buồn. Tình bạn dù đc quen qua bất kì đâu cũng rất đẹp, xin đừng để đánh mất tình bạn.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Các bạn hãy cố thử sức với những kiến thức về kinh doanh trong bộ môn Công nghệ. Hết ngày mai, mình sẽ chữa đáp án nha!
23 tháng 5 2021
Câu 2.
Hai offer trên khác nhau. Khác nhau ở khoản "pre-money"
Post - money sau khi Shark A đề nghị đầu tư 20 tỷ cho 16% cổ phần là \(\dfrac{20}{16\%} = 125\)(tỷ)
=> Pre - money trong offer của Shark A là: 125 - 20 = 105 (tỷ)
Trong offer của Shark B, post-money cũng là 125 tỷ
=> Pre - money trong offer của Shark B là 125 - 40 = 85 (tỷ)
Vì pre-money trong offer của Shark A nhiều hơn trong offer của Shark B nên offer của Shark A có lợi hơn
24 tháng 3 2021
Cho em hỏi là khi đăng câu này lên anh có sẵn lời giải không ạ?
Vì em từng gặp bài này rồi nhưng không giải được, sau đó em hỏi thầy thì thầy nói đây là bài toán sai, phương trình này không thể giải được.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Đây là bài toán của các bạn gửi về hỏi em nhé, anh không có answer.
14 tháng 6 2021
Sáng nay đề chuyên Nguyễn Huệ khó lắm ạ mình làm được mỗi câu a. :(
14 tháng 3 2021
Bộ phim này lấy đi nước mắt của rất nhiều khán giả.
QT
3
30 tháng 5 2021
a) Ta có \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{AM}{BM}\) nên theo tính chất đường phân giác đảo, ta có IM là phân giác của tam giác AIB.
b) Đường thẳng qua I vuông góc với IM cắt đường tròn (IAB) tại K' khác I.
Ta dễ dàng nhận thấy IK' là phân giác ngoài của tam giác IAB nên K' là điểm chính giữa của cung AIB. Suy ra K' nằm trên đường trung trực của AB nên theo cách dựng, ta có \(K\equiv K'\).
Vậy A, I, K, B đồng viên.
c) Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HE cắt AB tại J. IK cắt AB tại G.
Ta có \(\widehat{HJE}=90^o-\widehat{HEA}=\widehat{KGB}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{KB}-\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AI}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AK}-\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AI}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{IK}=\widehat{HFK}\).
Suy ra tứ giác HJFE nội tiếp nên \(FE\perp FJ\). Mà FE là phân giác của tam giác AFB nên FJ là phân giác ngoài. Từ đó \(\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{JA}{JB}=k\). Mặt khác H nằm trên đường tròn đường kính EJ nên H nằm trên đường tròn Apollonius của đoạn thẳng AB theo tỉ số k. Suy ra HE là phân giác của góc AHB. (đpcm)
27 tháng 3 2021
C.544. Thiếu điều kiện a;b;c dương
\(a+b+c=3\Rightarrow ab+bc+ca\le3\)
\(\Rightarrow\sum\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+3}}\le\sum\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+ab+bc+ca}}=\sum\dfrac{ab}{\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}\)
\(\le\dfrac{1}{2}\sum\left(\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{b+c}\right)=\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)=\dfrac{3}{2}\)
Ủa còn phần: \(\sum\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\) nó là C544 hay C545 vậy anh?
Nếu là C545 riêng thì đề bài sai, hai vế của BĐT không đồng bậc
28 tháng 3 2021
C545 bị sai đề nên mình sửa luôn, nếu không phải thì thôi...
\(\Sigma\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}\ge\dfrac{1}{2}\Sigma\left(\dfrac{1}{a}\right)\) \(\forall a,b,c>0\)
Giải:
Xét \(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{a^3}{b^2c}\left(b+c\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{a^3}{b}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)}=\dfrac{\dfrac{1}{a^3}}{\dfrac{1}{b}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)}\)
Đặt \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b};\dfrac{1}{c}\right)\)
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}=\dfrac{x^3}{y\left(y+z\right)}\)
Khi đó ta chỉ cần chứng minh \(\Sigma\dfrac{x^3}{y\left(y+z\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(\dfrac{x^3}{y\left(y+z\right)}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{y+z}{4}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{x^3\cdot y\left(y+z\right)}{8y\left(y+z\right)}}=\dfrac{3x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3}{y\left(y+z\right)}\ge\dfrac{3x}{2}-\dfrac{3y}{4}-\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\Sigma\dfrac{x^3}{y\left(y+z\right)}\ge\dfrac{3}{2}\left(x+y+z\right)-\dfrac{3}{4}\left(x+y+z\right)-\dfrac{1}{4}\left(x+y+z\right)=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Ta có đpcm.
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\Leftrightarrow a=b=c>0\)
a) Do ABCD là hình vuông nên AC cắt BD tại trung điểm mỗi đoạn
mà AC giao BD tại O => O là trung điểm của AC và BD
=> OA = OB => Tam giác OAB cân tại O => OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> \(\widehat{AEO} = 90^o\)
Tứ giác AEFD có \(\widehat{DAE} = \widehat{AEF} = \widehat{ADF} = 90^o\)
=> Tứ giác AEFD là hình chữ nhật (dhnb)
=> AF và ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (T/c) mà AF giao ED tại G
=> G là trung điểm của AF và ED
Xét \(\Delta AFC\) có : G là trung điểm của ED
O là trung điểm của AC
=> OG là đường trung bình của \(\Delta AFC\)(đ/n)
=> \(OG = \dfrac{1}{2} FC = \dfrac{1}{4} CD = \dfrac{3}{2} (cm)\)
Xét \(\Delta AEF \) có AO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của EF)
EG là đường trung tuyến (do G là trung điểm của ED)
AO giao với EG tại H
=> H là trọng tâm \(\Delta AEF \)
=> \(HO = \dfrac{1}{3} OA\)(T/c)
Do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác của góc BAD
=> \(\widehat{EAO} = \dfrac{1}{2} \widehat{BAD} = 45^o\)mà \(\Delta OEA\) vuông tại E => \(\Delta OEA\) vuông cân
=> \(OA = \sqrt{2OE^2} = \sqrt{2.3^2} = 3\sqrt 2\)(cm)
Do đó: HO = \(\sqrt 2\) (cm)
\(\Delta HGO\) vuông tại H nên áp dụng Pytago ta có
\(OG^2 = HO^2 + HG^2\)
\(HG = \sqrt{HG^2} = \sqrt{OG^2 - HO^2} = \dfrac{1}{2}\) (cm)
=> \(S_{HGO} = \dfrac{1}{2} HG. HO = \dfrac{\sqrt 2}{4} (cm^2)\)
=> \(S_{HOIG} = 2S_{HGO} = \dfrac{\sqrt 2}{2} (cm^2)\)
=> \(S_{\text{màu xanh}} = 2S_{HOIG} = \sqrt 2 (cm^2)\)
...