1) (0,5 điểm) Một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều có thể tích là $6\,250$ cm$^3$, chiều cao bằng $30$ cm . Tính độ đài cạnh đáy của chiếc đèn lồng đó.
2) (2,5 điểm) Cho $\Delta {ABC}$ nhọn, các đường cao $BK$ và $CH$ cắt nhau tại $M$. Trên $BC$ lấy điểm $D$ sao cho ${DB}={DC}$. Trên tia $MD$ lấy điểm $N$ sao cho ${DM}={DN}$.
a) Chứng minh tứ giác $BMCN$ là hình bình hành.
b) Chứng...
Đọc tiếp
1) (0,5 điểm) Một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều có thể tích là $6\,250$ cm$^3$, chiều cao bằng $30$ cm . Tính độ đài cạnh đáy của chiếc đèn lồng đó.
2) (2,5 điểm) Cho $\Delta {ABC}$ nhọn, các đường cao $BK$ và $CH$ cắt nhau tại $M$. Trên $BC$ lấy điểm $D$ sao cho ${DB}={DC}$. Trên tia $MD$ lấy điểm $N$ sao cho ${DM}={DN}$.
a) Chứng minh tứ giác $BMCN$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tứ giác $BKCN$ là hình thang vuông.
c) Để tứ giác $BMCN$ là hình thoi thì $\Delta {ABC}$ là tam giác gì? Vì sao?
2:
a: DB=DC
=>D là trung điểm của BC
DM=DN
mà D nằm giữa M và N
nên D là trung điểm của MN
Xét tứ giác BMCN có
D là trung điểm chung của BC và MN
=>BMCN là hình bình hành
b: Ta có: BMCN là hình bình hành
=>BM//CN
mà BM\(\perp\)AC
nên CN\(\perp\)AC
Xét tứ giác BKCN có
BK//CN
BK\(\perp\)KC
Do đó: BKCN là hình thang vuông
c: Để BMCN là hình thoi thì MN\(\perp\)BC
hay MD\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
BK,CH là các đường cao
BK cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔABC
=>AM\(\perp\)BC
ta có: AM\(\perp\)BC
MD\(\perp\)BC
mà AM,MD có điểm chung là M
nên A,M,D thẳng hàng
Xét ΔABC có
AD là đường cao
AD là đường trung tuyến
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
1: Diện tích đáy là; \(4000\cdot3:30=4000:10=400\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh đáy là \(\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)