tim uoc chung cua hai so n+3va 2n+5voi n \(\varepsilon\)N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
3
19 tháng 11 2017
Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 ( \(n\in N\))
Vì n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2.( n + 3 ) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2n + 6 \(⋮\)d.
Vì 2n + 6 \(⋮\)d ; 2n + 5 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d = 1
Vậy ước chung của n + 3 và 2n + 5 là 1
QB
2
KK
20 tháng 12 2015
gọi d là UC của n+3 và 2n+5
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1
20 tháng 12 2015
Gọi d =(A=n+3;B=2n+5)
=> A;B chia hết cho d
=> B -2A = 2n+5 - n -3 = 2 chai hết cho d
=> d thuộc {1;2}
+ d =2 loại vì B =2n+5 là số lẻ
Vậy d =1
Vậy (A;B) =1
10 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 1) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 1 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 1) chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 2 chia hết cho d
=> (6n + 3) - (6n + 2) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯC(2n + 1; 3n + 1) = Ư(1) = {1 ; -1}
Nếu bn chưa học tập hợp Z thì có thể loại bỏ giá trị -1
10 tháng 8 2016
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 3n + 1 là d
Khi đó : 2n + 1 chai hết cho d ; 3n + 1 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d ; 2.(3n + 1) chia hết cho d
=> 6n + 3 chai hết cho d và 6n + 2 chia hết cho d
=> (6n + 3) - (6n + 2) = 1 chia hetes cho d
=> 1 chia hết cho d
=> ƯCLN (2n + 1;3n + 1) = 1
=> ƯC(2n + 1;3n + 1) = {1}
T
0
NT
4
OT
5
24 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 6n + 5) (d thuộc N*)
=> 2n + 1 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 2}
Mà 2n + 1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯC(2n + 1; 6n + 5) = Ư(1) = {1 ; -1}
Gọi ƯC(n+3,2n+5) là d
Ta có: n + 3 chia hết cho d => 2n + 6 chia hết cho d
2n + 5 chia hết cho d
=> 2n+6 - (2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯC(n+3,2n+5) = 1
Đặt (n+3,2n+5)=d
-->n+3 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d
-->2(n+3)chia hết cho d
-->2(n+3)-(2n+5) chia hết cho d
hay 2n+6-(2n+5) chia hết cho d
-->1 chia hết cho d
-->(n+3,2n+5)=1