Cho hai đường tròn $(O;12$ cm$)$ và $(O';5$ cm$)$, $OO'=13$ cm.
a) Chứng minh rằng hai đưòng tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi $A, \, B$ là giao điểm của hai đường tròn $(O)$ và $(O')$. Chứng minh rằng $OA$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O')$, $O'A$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$. Tính độ dài...
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn $(O;12$ cm$)$ và $(O';5$ cm$)$, $OO'=13$ cm.
a) Chứng minh rằng hai đưòng tròn $(O)$ và $(O')$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi $A, \, B$ là giao điểm của hai đường tròn $(O)$ và $(O')$. Chứng minh rằng $OA$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O')$, $O'A$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$. Tính độ dài $AB$.
a: Vì OO'=13cm<5cm+12cm
nên (O) cắt (O') tại hai điểm phân biệt
b: Xét ΔOAO' có \(OA^2+O'A^2=OO'^2\left(5^2+12^2=13^2\right)\)
nên ΔOAO' vuông tại A
=>AO\(\perp\)AO' tại A
Xét (O) có
AO là bán kính
AO\(\perp\)AO' tại A
Do đó: AO' là tiếp tuyến của (O) tại A
Xét (O') có
O'A là bán kính
AO\(\perp\)AO'
Do đó: AO là tiếp tuyến của (O') tại A