Question

[Trịnh Đức Thịnh]

Tìm các số nguyên a sao cho: (a² - 1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) < 0

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

(a² - 1)(a² - 4)(a² - 7)(a² - 10) < 0

=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1

=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2

=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )

=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )

Vậy, ..............

Answer 2

[Cô Hoàng Huyền]

Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:

a - 10 - 7 -2 -1 1 2 7 10 a - 10 a - 7 a - 4 a - 1 Vế trái 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + - - - -

Từ bảng xét dấu trên ta có :

\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc  -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)

Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)