tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết số đó chia cho 15,22,25 có số dư lần lượt là 4,11,14.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
17 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là a.
Ta có:
a chia 18 dư 13 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 18
a chia 24 dư 19 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 24
a chia 30 dư 25 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 30
Từ 3 điều trên suy ra: ( a + 5 ) \(\in\)BC ( 18, 24, 30 )
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)( a + 5 )= BCNN ( 18, 24, 30 )
Có:
18 = 2. 32
24 = 23. 3
30 = 2. 3. 5
\(\Rightarrow\)BCNN ( 18, 24, 30 ) = 23. 32. 5 = 360
\(\Rightarrow\)( a + 5 ) = 360
\(\Rightarrow\)a = 355
Vậy số cần tìm là 355.
7 tháng 12 2016
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25
nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30
=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30
=> a+5 chia hết cho 18;24;30
=> a+5 thuộc BC(18;24;30)
Mà BCNN(18;24;30)=360
nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
=> 1004 < a+5 < 10 005
=> 1004 < 360.k < 10 005
=> 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3
=> a=360.3-5=1075
Vậy số cần tìm là 1075
TN
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số, biết khi chia số đó cho 18,30,45 có số dư lần lượt là 8,30,35.
7
HP
18 tháng 12 2023
ta gọi số đó là a :
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-2;358;718;1078;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
HP
18 tháng 12 2023
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-5;355;715;1075;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
14 tháng 11 2018
goi so can tim la a
ta co
a chia 18 du 13 => a+5 chia het cho 18
a chia 24 du 19 =>a+5 chia het cho 24
a chia 30 du 25 => a+5 chia het cho 30
tu do suy ra a+5 la boi chung {18;24;30}
ma a la so be nhat
=>a+5 la boi chung nho nhat cua 18;24;30
18=2.32
24=23.3
30=2.3.5
=> boi chung nho nhat 18;24;30 = 360
a+5=360
a=360-5
a=355
vay so can tim la 355
KV
14 tháng 11 2018
gọi số cần tìm là a , \(1000\le a\le9999\)
vì a : 18 dư 13 nên ta có : a = 18.q + 13
=> a + 5 = ( 18.1 + 18 ) chia hết cho 18
tương tự , ta cũng có : a + 5 chia hết cho 24 và 30
do vậy : \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\Rightarrow\left(a+5\right)⋮BCNN\left(18;24;30\right)\)
ta có : BCNN ( 18;24;30 ) = BCNN ( 2.32 ; 23 . 3 ; 2.3.5 ) = 23 . 32 . 5 = 360
=> ( a + 5 ) chia hết cho 360 hay a + 5 = 360 . k ; với k thuộc N*
=> a = 360.k - 5
ta thấy k càng lớn thì a càng lớn , vì vậy để a là số nhỏ nhất thì k phải nhỏ nhất :
với :
k = 1 thì a = 355 < 1000 ko thỏa mãn
k = 2 thì a = 715 < 1000 ko thỏa mãn
với k = 3 thì = 1075 : thỏa mãn
vậy số cần tìm là : 1075
VK
3
3 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là a.
Theo đề bài thì suy ra a+10 chia hết cho cả 18,30,45
BCNN(18,30,45)=90. Vậy bội chung nhỏ nhất có 3 chữ số của 18,30,45 là 90.2=180
=> a+10=180. Vậy a=180-10=170
số cần tìm là 170
Gọi số đó là a ( a thuộc N sao )
Có : a chia 15;22;25 có số dư lần lượt là 4;11;14
=> a+11 chia hết cho cả 15;22 và 25
=> a+11 là bội chung của 15;22;25
=> a+11 thuộc 1650;3300;4950;... => a thuộc 1639;3289;4939;.....
Mà a nhỏ nhất và a là số có 4 chữ số => a=1639
Vậy a=1639