mình chưa hiều bài này, các bạn giúp mình với nhé! Cho số hữu tỉ x=a−5/3a( a khác 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
14 tháng 8 2019
1) a) Để x > 0
=> \(2a-5< 0\)
\(\Rightarrow2a< 5\)
\(\Rightarrow a< 2,5\)
\(\text{Vậy }x>0\Leftrightarrow a< 2,5\)
b) Để x < 0
\(\Rightarrow2a-5>0\)
\(\Rightarrow2a>5\)
\(\Rightarrow a>2,5\)
\(\text{Vậy }x< 0\Leftrightarrow a>2,5\)
c) Để x = 0
\(\Rightarrow2a-5=0\)
\(\Rightarrow2a=5\)
\(\Rightarrow a=2,5\)
\(\text{Vậy }x=0\Leftrightarrow a=2,5\)
2) \(\text{Vì }a\inℤ\Rightarrow3a-5\inℤ\)
\(\text{mà }x\inℤ\Leftrightarrow3a-5⋮4\)
\(\Rightarrow3a-5\in B\left(4\right)\)
\(\Rightarrow3a-5\in\left\{0;4;8;...\right\}\)
\(\Rightarrow3a\in\left\{5;9;13;....\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{5}{3};3;\frac{13}{3};6;....\right\}\)
\(\text{Mà }a\inℤ\Rightarrow a\in\left\{3;6;9;...\right\}\text{thì }x\inℤ\)
TG
26 tháng 6 2016
x=a-5/a
x ko phải là số hữu tỉ âm và dương thì
x=0
suy ra a-5/a=0
suy ra a-3=0 suy ra a=3
14 tháng 9 2021
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
VN
1
15 tháng 8 2021
ta có (a-5) ::3a <=> 3(a-5) :: 3a <=> 3a -15 :: 3a <=> 15 ::3a <=> 5::a
như vậy a ={-1,+1,-5,+5}
8 tháng 6 2017
\(\frac{a-101}{a}\)
\(=\frac{a}{a}-\frac{101}{a}\)\(=1-\frac{101}{a}\)
Để x nguyên
=> a\(\inƯ\left(101\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}101\right\}\)
Vậy để x là giá trị nguyên suy ra:
a=1
hoặc a=-1
hoặc a=-101
hoặc a=101
8 tháng 6 2017
Ta có:\(x=\frac{a-101}{a}\left(a\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{101}{a}\)
Để x nguyên thì \(101⋮a\). Hay \(a\inƯ\left(101\right)\)
Vậy Ư(101) là:[-101;-1;1;101]
Vậy với a giá trị -101;-1;1;101 thì x là số nguyên
DM
4
8 tháng 9 2018
Để x là số nguyên thì a + 17/a là số nguyên
hay a + 17/a \(\in\)z ( a + 17/a thuộc tập hợp Z )
=> 17/a \(\in\) Z nên a \(\in\)Ư(7) = { 1 ; 7 }
Vậy vs a = { 1 ; 7 } thì x là số nguyên
~ Ủng Hộ Mk ~
29 tháng 6 2016
đây là bai toán hay, ta thấy rang 5 phai chia het cho a tuc la
a(U)5 = -1; 1; -5;5
vây a = -1;1;-5;5 thì x nguyen
do a không chia hết cho 3a nên ta phải nhân 3 x lên để cs thể tách thành 1 số nguyên:
3x=\(\dfrac{3a-15}{3a}\)=1-\(\dfrac{5}{a}\)
để 3x nguyên => 5/a nguyên => a thuộc ước của 5 gồm: 1,-1,5,-5
=> a=1;-1;5;-5
thay vào biểu thức ban đầu ta tìm được a=-1;5