Cho tam giác ABC cân Tại A đường cao AH và BK cắt nhau tại I
a) Chứng minh tam giác BKH cân tại H
b) Gọi O là trung điểm của AI .Chứng Minh góc BKH = góc IAK
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 9 2017
a, Chứng minh được B K A ^ = 90 0
b, Gọi O là trung điểm AI
Ta có:
+ OK = OA => O K A ^ = O A K ^
+ O A K ^ = H B K ^ (cùng phụ A C B ^ )
+ HB = HK => H B K ^ = H K B ^
=> O K A ^ = H K B ^ ⇒ H K O ^ = 90 0
21 tháng 11 2022
a: Vì góc AKI=90 độ
nên K nằm trên đường tròn đường kính AI
b: Gọi G là trung điểm của AK
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)
23 tháng 7 2021
Trên KC lấy điểm M sao cho MC = MK.Nối M với H.
Xét tam giác KHC có:
I,M lần lượt là trung điểm của HK, KC
=>MI là đường trung bình của tam giác
=>IP//HC mà AH vuông góc với HC(gt) nên IM là hai đường cao của của tam giác AHM.
Xét tam giác AHM có: HK, IP là hai đường cao của tam giác; HK cắt IM tại I => I là trực tâm tam giác => AI là đường cao ứng với cạnh HM.=> AI vuông góc với HM(1).
Xét tam giác BCK có:
M,H lần lượt là trung điểm của KC,BC => MH là đường trung bình của tam giác =>MH song song với BK(2).
Từ (1)và(2)=>AI vuông góc với BK(đpcm)
H
19 tháng 5 2022
Tham khảo
a.Xét ΔAHB,ΔAHC có:
Chung AHAH
ˆAHB=ˆAHC(=90o)
AB=AC
→ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
→HB=HC
→H là trung điểm BC
Mà K là trung điểm AC
Do AH∩BK=G
→G là trọng tâm ΔABC
a: Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KH là trung tuyến
nên KH=BH
=>ΔHBK cân tại H
b: góc BAH=90 độ-góc ABC
góc IAK=90 độ-góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc BAH=góc IAK
c: Gọi G là trung điểm của AI
góc GKH=góc GKI+góc HKI
=góc GIK+góc HBI
=góc BIH+góc HBI=90 độ
=>HK là tiếp tuyến của (G)