cho P = \(\frac{x+3y-5z}{x-3y+5z}\).Tính P biết x,y,z tỉ lệ với 5,4,3
Giúp mk vs mk đang cần gấp
PLEASE!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
4
Q
11 tháng 2 2020
2x=3y=5z <=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y-z}{3+5-2}=\frac{95}{6}\)
Từ đó bạn có thế => x,y,z=
YN
11 tháng 2 2020
2x = 3y = 5z
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.5=75\\y=5.10=50\\z=6.5=30\end{cases}}\)
Vậy x = 75 ; y = 50 và z = 30
@@ Học tốt@@
## Chiyuki Fujito
27 tháng 10 2018
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
2 tháng 2 2022
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
MT
0
S
14 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\)
\(y=4k\)
\(z=5k\)
\(\Rightarrow M=\frac{5x-2y+4z}{x+3y-5z}\)
\(=\frac{5\cdot2k-2\cdot4k+4\cdot5k}{2k+3\cdot4k-5\cdot5k}\)
\(=\frac{10k-8k+20k}{2k+12k-25k}\)
\(=\frac{2k\left(5-4+10\right)}{k\left(2+12-25\right)}\)
\(=\frac{2k\cdot11}{k\cdot\left(-11\right)}\)
\(=-2\)
PO
1
PN
24 tháng 12 2017
Xét \(x+y=z+95\Rightarrow x+y-z=95\) (*)
Ta có:
\(2x=3y=5z\)
\(\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Từ (*) và áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=5.15=75\\y=5.10=50\\z=5.6=30\end{matrix}\right.\)
TG
1
TM
13 tháng 4 2019
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+3y+5z\right)=168\\y\left(x+3y+5z\right)=112\\z\left(x+3y+5z\right)=56\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+3y+5z\right)=168\\3y\left(x+3y+5z\right)=336\\5z\left(x+3y+5z\right)=280\end{cases}}\)
=>\(x\left(x+3y+5z\right)+3y\left(x+3y+5z\right)+5z\left(x+3y+5z\right)=168+336+280\)
<=>\(\left(x+3y+5z\right)^2=784\Leftrightarrow x+3y+5z=\pm28\)
Bạn xét từng trường hợp của x+3y+5z rồi sau đó thế vào giả thiết ban đầu để tìm x;y;z nhé
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow z=5k;y=4k;z=3k\)
\(\Rightarrow P=\frac{x+3y-5z}{x-3y+5z}=\frac{5k+3.4k-5.3k}{5k-3.4k+5.3k}=\frac{5k+12k-15k}{5k-12k+15k}=\frac{2k}{7k}=\frac{2}{7}\)
Vậy \(P=\frac{2}{7}\)