K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7

hi

 

22 tháng 7 2021

Ta có \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=\left(10^3\right)^{10}=10^{30}\).

Ta chứng minh \(2^{100}< 10^{31}\Leftrightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Ta có \(\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< \dfrac{1025^{10}}{1000^{10}}=\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}\).

Dễ thấy \(\dfrac{41}{40}< \dfrac{40}{39}< ...< \dfrac{32}{31}\Rightarrow\left(\dfrac{41}{40}\right)^{10}< \dfrac{41}{40}.\dfrac{40}{39}...\dfrac{32}{31}=\dfrac{41}{31}< 10\Rightarrow\dfrac{1024^{10}}{1000^{10}}< 10\).

Do đó \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có 31 chữ số.

Ta có:
2^100 = ﴾2^10﴿^10 = 1024^10
10^30 = ﴾10^3﴿^10 = 1000^10
Vì 1024^10 > 1000^10 nên 2^100 > 10^30  ﴾1﴿
Lại có:
2^100 = 2^31.2^63.2^6 = 2^31.512^7.64
và 10^31 = ﴾2.5﴿^31 = 2^31.5^31 = 2^31.5^28.5^3 = 2^31.625^7.125
Vì 2^31.512^7.64 < 2^31.625^7.125 nên 2^100 < 10^31﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số
Vậy số 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số ﴾đpcm﴿

NHỚ TK MK NHA,MK ĐANG ÂM ĐIỂM

3 tháng 8 2017

bạn ơi ko hiểu đoạn 2^100=2^31.2^63.2^6 = 2^31.512^7.64

Số đảo ngượcCho số nguyên A biểu diễn trong hệ thập phân có dạng a 1 a 2 …a N-1 a N . Ta gọi số nguyên A* màbiểu diễn trong hệ thập phân có dạng a N a N-1 …a 2 a 1 (Có đúng N chữ số có nghĩa) là số đảo ngượccủa A. Ta có thể định nghĩa tương tự như trên đối với số đảo ngược của một số trong hệ nhị phân.Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương K. Hãy tìm số lượng các số nguyên không âm A thoả mãnA ≤ K...
Đọc tiếp

Số đảo ngược
Cho số nguyên A biểu diễn trong hệ thập phân có dạng a 1 a 2 …a N-1 a N . Ta gọi số nguyên A* mà
biểu diễn trong hệ thập phân có dạng a N a N-1 …a 2 a 1 (Có đúng N chữ số có nghĩa) là số đảo ngược
của A. Ta có thể định nghĩa tương tự như trên đối với số đảo ngược của một số trong hệ nhị phân.
Yêu cầu: Cho trước số nguyên dương K. Hãy tìm số lượng các số nguyên không âm A thoả mãn
A ≤ K và biểu diễn trong hệ nhị phân của A và A* là hai số đảo ngược của nhau.
Dữ liệu vào từ file văn bản: ‘daonguoc.INP’
Số K (K≤1000)
Dữ liệu ra ghi ra file văn bản: ‘daonguoc.OUT’
Số S là số lượng các số tìm được.
Ví dụ:

daonguoc.INP daonguoc.OUT
7                        5

(Giải thích: Với K = 7 Ta tìm được 5 số, đó là các số: 0, 1, 3, 5, 7)

2
29 tháng 1 2022

Viết bằng pascal dc k

 

29 tháng 1 2022

Được ạ. Anh viết nhanh hộ em với. Em cảm ơn nhiều ạ.

25 tháng 6 2015

+) 95 < 100 => 958 < 1008 = (102)8 = 1016  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 958 > 1015    (**)

(*)(**) =>  1015 < 958 < 1016 

=> 958 là số có 16 chữ số

25 tháng 6 2015

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 1015,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 1016.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  1015<958<1016

Dễ thấy 958<1008=1016,còn phải chứng minh 1015<985.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}