cho p và p+8 đều là số nguyên tố (p>3) . hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
12 tháng 11 2015
ta biết nếu cần thì gọi vào số 01277713568 nha gia sư trực tuyến đó gọi không mất tiên đảm bảo lun vì gia sư tốt bụng bao dung làm việc thiện để phát huy nhân tài cho đất ngước
PN
3
BD
23 tháng 10 2017
p nhỏ nhất = 5 => p + 8 = 13
Vậy p + 100 = 5 + 100 = 105
Vậy p + 100 là hợp số
PA
0
12 tháng 12 2016
Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi
TT
25 tháng 2 2020
Do p là số nguyên tố mà p < 3
\(\Rightarrow p=2\) Khi đó : \(2p+1=5\) là số nguyên tố
Do đó \(4p+1=4.2+1=9\) là hợp số.
NH
25 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có 2 dạng đó là : 3k + 1 và 3k + 2
Ta có 2 trường hợp :
* TH1 : p = 3k + 1
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 = 3 . ( 2k + 1 ) là hợp số
\(\Rightarrow\)Trường hợp này bị loại vì theo đề bài 2p + 1 phải là nguyên tố .
* TH2 : p = 3k + 2
\(\Rightarrow\)2p + 1 = 2 . ( 3k + 2 ) + 1 = 6k + 4 + 5 = 6k + 5 là số nguyên tố .
\(\Rightarrow\)Trường hợp này được chọn vì đúng theo yêu cầu đề bài .
\(\Rightarrow\)4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 = 3 . ( 4k + 3 ) là hợp số .
Vậy 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
DB
3
AH
2
DG
14 tháng 7 2016
p và 2p+1 nguyên tố
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố
* xét p # 3
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3)
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3
kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=> p có 2 dạng 3k+1 và 3k+2.
*Xét p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9=3.(k+3) là hợp số(loại).
*Xét p=3k+2=>p+8=3k+2+8=3k+10=3.(k+3)+1 là số nguyên tố(thoả mãn)
=>p+100=3k+2+100=3k+102=3.(k+34) là hợp số.
Vậy p+100 là hợp số.
chứng minh rằng: " nếu 8p-1 và p là số nguyên tố thì 8p+ 1 là hợp số