Bài1 : Cho hình chóp S. ABCD, đáy là tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối không song song với nhau. Gọi M là điểm trên cạnh SA . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng :
a) (SAC )và (SBD)
b) ( SBC )và( SAD)
c) (BDM) và ( SAC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 11 2019
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
3 tháng 9 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD với BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD
3 tháng 9 2023
a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)
\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
mà \(S\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)
nên \(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)
b: Gọi K là giao của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
c: AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AD//BC
9 tháng 10 2023
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right);K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
c: Xét (SAB) và (SCD) có
AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy; xy đi qua S và xy//AB//CD
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 8 2021
Gọi O là giao điểm AC và BD
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAC\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
b. Trong mp ((SAB), nối MN cắt AB tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}E\in MN\in\left(CMN\right)\\E\in AB\in\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\in\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}C\in\left(CMN\right)\\C\in\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\in\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow CE=\left(CMN\right)\cap\left(ABCD\right)\)
CM
8 tháng 3 2018
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD.
Ta có I J / / G 1 G 2 nên giao tuyến của hai mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ
Gọi O = IJ ∩ AC, K = G 1 G 2 ∩ S O , L = AK ∩ SC
L G 2 cắt SD tại R
L G 2 cắt SB tại Q
Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.
a.
\(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Trong mp (ABCD), gọi O là giao điểm AC và BD
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
b.
\(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
Trong mp (ABCD), kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
\(\left\{{}\begin{matrix}E\in AD\in\left(SAD\right)\\E\in BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow E\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SE=\left(SAC\right)\cap\left(SBC\right)\)
c.
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in BD\in\left(BDM\right)\\O\in SC\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow O\in\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}M\in\left(BDM\right)\\M\in SA\in\left(SAC\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\in\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow OM=\left(BDM\right)\cap\left(SAC\right)\)