C=1/3+1/3^2+...+1/3^99
a, tính C
b, CMR C<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VL
0
23 tháng 8 2016
Ta có:1/(3^n)+1/(3^(n+1))=2/(3^(n+1))
Áp dụng ta có:
1-1/3=2/3
1/3-1/(3^2)=2/(3^2)
1/(3^2)-1/(3^3)=2/(3^3)
....
1/(3^98)-1/(3^99)=2/(3^99).
Cộng từng vế các phép tính với nhau ta có:
1-1/(3^99)=2M.
Mà 1-1/(3^99)<1 nên 2M<1 nên M<1/2(đpcm)
VL
0
MT
8 tháng 7 2016
A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
=>2A=2101-2100+299-298+...+23-22
=>A+2A=2100-299+298-297+...+22-2+2101-2100+299-298+...+23-22
=>3A=2101-2
=>A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
LH
8 tháng 7 2016
Bạn tham khảo nhé:
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
\(\Rightarrow2A+A=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow3A=2^{101}-2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
Chúc bạn học tốt!