cho 4 ddiem A1;A2;A3;A4 trong đo khong co ba đinem nao thang hang. so duong thang di qua 2 trong 4 diem do la
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
độ dài đoạn thẳng DE là:
OE- OD = DE
suy ra DE = 3 - 2 = 1 (cm)
độ dài đoạn thẳng EF là :
OF - OE = EF suy ra EF = 5 - 3 = 2 (cm)
độ dài đoạn thẳng DF là :
OF - OD = DF suy ra DF = 5 - 2 = 3 (cm)
độ dài đoạn thẳng BD là :
OB + OD = BD suy ra BD = 3 + 2 = 5 (cm)
độ dài đoạn thẳng BE là :
OB + OE = BE suy ra BE = 3 + 3 = 6 (cm)
độ dài đoạn thẳng BF là :
OB + OF = BF suy ra BF = 3 + 5 = 8 (cm)
ĐÁP SỐ : DE 1cm
EF 2 cm
DF 3 cm
BD 5 cm
BE 6 cm
BF 8 cm
Nối BE
SABE=SBEC(vì đáy AE=EC và có chiều cao hạ từ B)
SEDB=\(\frac{1}{2}\)SABE(vì BD=\(\frac{1}{2}\)BA và có chung chiều cao hạ từ E)
Suy ra SEDB=\(\frac{1}{2}\)SEBC
Mà 2 tam giác có chung đáy EB suy ra DE=\(\frac{1}{2}\)BC
Ta có:
\(\begin{cases}a_2^2=a_1.a_3\\a_3^2=a_2.a_4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1}{a_2}\\\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_2}{a_3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(a_2^2=a_1.a_3\)\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\) ; \(a_3^2=a_2.a_4\)\(\Rightarrow\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)\(\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\)(1)
Lại có: \(\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
6 đường thẳng
co 6 Duong Thang