Phân tích đa thức x^8+7x^4+1 thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2019
Đặt H \(=x^4-5x^3+7x^2-6\)
Gỉa sử : \(H=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+ax^{3\:}+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+c=-5\\ac+b+d=7\\ad+bc=0\end{cases}}\)
\(\left\{bd=6\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=3\\c=-2\end{cases}}\)
\(\left\{d=-2\right\}\)
\(\Rightarrow H=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x-2\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
PC
1
22 tháng 9 2019
2x4 - 3x3 - 7x2 +6x+8
= 2x4 - 4x3 + x3 - 2x2 - 5x2 +10x - 4x +8
= 2x3.(x-2) +x2.(x-2) - 5x.(x-2) - 4.(x-2)
= (x-2).(2x3 +x2 - 5x -4)
= (x-2).(2x3 + 2x2 - x2 - x - 4x-4)
= (x-2).(x+2).(2x2 -x -4)
....
0
PH
3
3 tháng 9 2016
Đặt \(Q\left(x\right)=x^4-x^3-10x^2+2x+4\)
Giả sử nhân tử khi phân tích P(x) là \(P\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
Khai triển : \(P\left(x\right)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+x^3\left(c+a\right)+x^2\left(d+ac+b\right)+x\left(ad+bc\right)+bd\)
Áp dụng hệ số bất định : \(\begin{cases}c+a=-1\\d+ac+b=-10\\ad+bc=2\\bd=4\end{cases}\) . Giải ra được \(\begin{cases}a=-3\\b=-2\\c=2\\d=-2\end{cases}\)
Vậy \(P\left(x\right)=\left(x^2-3x-2\right)\left(x^2+2x-2\right)\)
PA
3 tháng 9 2016
Giả sử:
\(P\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
\(=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd\)
\(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(d+ac+b\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)
Ta có:
\(\begin{cases}a+c=-1\\d+ac+b=-10\\ad+bc=2\\bd=4\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=1\\b=1\\d=4\\c=-15\end{cases}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-15x+4\right)\)
DA
1
VV
12 tháng 9 2018
Đặt \(x^4-2x^3-x^2-2x+1=\left(x^2+ax+1\right)\left(x^2+bx+1\right)=x^4+bx^3+x^2+ãx^3+abx^2+ax+x^2+bx+1\)
=> \(x^4-2x^3-x^2-2x+1=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+2\right)x^2+\left(a+b\right)x+1\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-2\\ab+2=-1\\a+b=-2\end{cases}}\Rightarrow a=-3;b=1\)
DA
1
11 tháng 9 2018
\(x^4-2x^3-x^2-2x+1\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2\right)-3x^3-3x^2-3x+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
Chúc bạn học tốt.
ak
x8 + -7x4 + -8 = 0 Reorder the terms: -8 + -7x4 + x8 = 0 Solving -8 + -7x4 + x8 = 0 Solving for variable 'x'. Factor a trinomial. (-1 + -1x4)(8 + -1x4) = 0
bn nói j vậy bạn