Tìm một số nhỏ nhất có 3 chữ số biết rằng khi mang số đó chia cho 2;3;4;5;6;7 thì đều có số dư là 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo đề thì:
$a-3\vdots 70,210,350$
$\Rightarrow a-3\vdots BCNN(70,210,350)$
$\Rightarrow a-3\vdots 1050$
$\Rightarrow a=1050k+3$ với $k$ là số tự nhiên
Vì $a$ có 4 chữ số nên $1050k+3>999$
$\Rightarrow k>0$
Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất. $\Rightarrow k=1$
Khi đó: $a=1050.1+3=1053$
18 tháng 12 2023
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abcd ( \(0< a\le9\) , \(0\le b,c,d\le9\) )
Do số cần tìm khi chia cho 70 , 210 , 350 có cùng số dư là 3 nên
=> ( abcd - 3 ) \(⋮\) 70 , 210 , 350
=> ( abcd -3 ) \(⋮\) ƯCLN( 70 ; 210 ; 350)
70 = 2 . 5 . 7
210 = 2 . 3 . 5 . 7
350 = 2 . \(5^2\) . 7
=> ƯCLN ( 70;210;350) = 2 . 3 . \(5^2\) . 7 = 1050
=> abcd -3 chia hết 1050
mà abcd là số nhỏ nhất có 4 chữ số
=> abcd -3 = 1050
=> abcd = 1053
vậy số cần tìm là 1053
13 tháng 7 2015
: gọi số đó là x đi.
x chia 5 dư 3 thì x = 5a + 3
x chia cho 619 dư 237 thì x = 619b + 237
=> 5a + 3 = 619b + 237
=> 5a = 619b + 234
Ta thấy số 5a tận cùng chắc chắc là 0 hoặc 5, suy ra tận cùng của b là 4 hoặc 9. Mặt khác, x là số có 10 chữ số nhỏ nhất nên ta lấy 1000000000 chia cho 619, được thương là khoảng 1615508 => số này là khoảng ước lượng của b.
Biết được tận cùng của b là 4 hoặc 9, ta thế chữ 4 và 9 vào chữ số tận cùng của 1615508 và tính.
Cụ thể thế như sau :
1615504 x 619 + 237 = 999997213
1615509 x 619 + 237 = 1000000308
1615514 x 619 + 237 = 1000003403
...
bạn nhận thấy rằng, các số tính được chia 619 đều dư 237 đúng hok nào, mặt khác số x chia 5 dư 3 nên tận cùng phải bằng 3 hoặc 8. Dò trong kết quả trên thấy 1000000308 là nhỏ nhất tận cùng bằng 8 và có 10 chữ số => đáp án là 1000000308.
13 tháng 7 2015
Số A chia cho 619 dư 237 nên có dạng A = 619*k + 237 *
A = 619*k + 237 = 5*(124*k + 47) - (k + 1) + 3
Do A chia cho 5 dư 3 nên (k + 1) chia hết cho 5 **
Do A có 10 chữ số nên từ * ta có 1615509 <= k <= 16155088
k nhỏ nhất thỏa mãn ** là k = 1615509.
Số A nhỏ nhất là A = 619*1615509 + 237 = 1000000308
Số cần tìm là 1000000308
21 tháng 4 2016
Số lớn nhất có 3 c/s -> 999, số nhỏ nhất có 3 c/s -> 100 . Lớn - x = bé ( 999 - x = 100 ) thì 999 - 100 = 899
{ Suy ra kết quả là 899 nha bn }
TK
3
421 nha bạn.
Gọi số cần tìm là a .
Theo đề bài, ta có : a : 2 ( dư 1 ) ; a : 3 ( dư 1 ) ; a : 4 ( dư 1 ) ; a : 5 ( dư 1 ) ; a : 6 ( dư 1 ) ; a : 7 ( dư 1 ) ; a là một số nhỏ nhất .
Thì : a - 1 chia hết cho 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ; a - 1 là một số nhỏ nhất .
=> a - 1 = BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
Ta có :
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2 . 3
7 = 7
=> a - 1 = BCNN ( 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210
Mà a là một số nhỏ nhất , nên a = 210 + 1 = 211 .
Vậy : Số cần tìm đó là : 211 .