Tìm số tự nhiên n biết:
\(\left(5n+12\right)\)⋮\(\left(n-5\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
19 tháng 12 2016
1) \(\left|x+1\right|+3=8\\ \Rightarrow\left|x+1\right|=5\\ \Rightarrow x+1=5h\text{oặ}c=-5\\ \Rightarrow x=4;-6\)
2) \(n+6⋮n+2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
b) \(5n+27⋮4\\ \Rightarrow4n+n+27⋮4\\ \Rightarrow n+27⋮4\)
n+27 chia hết cho 4 khi n chia 4 dư 3
=> n=4k+3 ( k thuộc N)
3) Gọi thương của phép chia là : k
=> a=72k+69
a chia cho 18 dư 15
=> thường là 15
=> a=18.15+15=285
AT
1
10 tháng 11 2015
Để 5n + 6 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\)5n + 5 + 1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 = 1\(\Rightarrow\)n=0
15 tháng 11 2021
Bài 10:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)
15 tháng 11 2021
Bài 12:
\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)
Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)
NT
6
20 tháng 8 2016
5n + 17 chia hết cho n + 1
=> 5n + 5 + 12 chia hết cho n + 1
=> 5.(n + 1) + 12 chia hết cho n + 1
Do 5.(n + 1) chia hết cho n + 1 => 12 chia hết cho n + 1
Mà n thuộc N => n + 1 > hoặc = 1
=> n + 1 thuộc {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12}
=> n thuộc {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 11}
KN
20 tháng 8 2016
nho k nha
5n+17chia het cho n+1
(5n+5)+12 chia het cho n+1
ma (5n+5)chia het cho n+1
suy ra 12 cha het cho n+1
n+1 thuoc uoc cua 12
vi n la so tu nhien suy ra
n+1 thuoc (1,2,3,4,6,12)
n thuoc (0.1.2.3.5.11)
chuc ban hoc tot
26 tháng 11 2015
=> (n+5), (n-12), (14+n) la BC {5,12,7}
Ta co: 5=5
7=7
12=22 . 3
BCNN(5,7,12) =22 .3 .5 .7=429
=> (n+5), (n-12), (14+n) la BC(5,12,7)=B( 420)= { 0,420,840,1260,...}
Vi n la so tu nhien nho nhat khac 0
=>n=420
5 tháng 12 2017
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
\(5n+12⋮n-5\)
=>\(5n-25+37⋮n-5\)
=>\(37⋮n-5\)
=>\(n-5\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;4;42;-32\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{6;4;42\right\}\)
`5n + 12 ⋮ n - 5`
`=> 5n - 25 + 37 ⋮ n - 5`
`=> 5(n - 5) + 37 ⋮ n - 5`
Do `n+5 ⋮ n - 5 `
`=> 5(n+5) ⋮ n - 5`
`=> 37 ⋮ n - 5`
`=> n - 5` thuộc `Ư(37) =` {`-37;-1;1;37`}
`=> n` thuộc {`-32;4;6;42`}
Mà `n` thuộc `N`
`=> n` thuộc {`4;6;42`}
Vậy ...