Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số .Biết rằng số đó là lập phương của 1 số tự nhiên và tổng các chữ số của nó bằng bình phương của số tự nhiên đấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
29 tháng 10 2017
Số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}.
theo đề thì x2 = (a+b)3
Các số a,b,x, x2, (a+b)3 đều là những số tự nhiên nên
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*)
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=33), 64(43) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*).
27 là số cần tìm.
12 tháng 10 2016
ta có: ab=c3
a+b=c2
de c3 =ab (ab là số tự nhiên có 2 chữ số) thi c\(\ge\)3
th 2:c3=33=27
ma 2+7=9=32
=>so do la:27
BB
29 tháng 10 2017
Số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}.
theo đề thì x2 = (a+b)3
Các số a,b,x, x2, (a+b)3 đều là những số tự nhiên nên
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*)
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=33), 64(43) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*).
27 là số cần tìm.
3 tháng 8 2015
Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
27 tháng 9 2020
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)
Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:
\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\)) \(\Rightarrow a=b+2=7\)
Vậy số cần tìm là 75
Số cần tìm là x = a.10+b, với a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị, a, b thuộc tập A={0,1,2,...,9}.
theo đề thì x2 = (a+b)3
Các số a,b,x, x2, (a+b)3 đều là những số tự nhiên nên
(a+b) là số chính phương, mà a+b là tổng của 2 số thuộc tập A nên a+b<19 (9+9=18). Vậy a+b thuộc tập {1,4,9,16}.(*)
căn bậc 3 của x phải là số tự nhiên. Trong tập số tự nhiên có 2 chữ số chỉ có 2 số thỏa là 27(=33), 64(43) . Nhận thấy trong 2 số này chỉ có 27 là thỏa (*).
27 là số cần tìm.