cách lập bảng xét dấu mang giá trị tuyệt đối
vd:hãy lập bảng xét dấu:
\(\left|x-3\right|-\left|x+3\right|\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
31 tháng 8 2016
\(\left(x-2\right)\left(2x+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\) và \(\left(2x+3\right)\) trái dấu .
Mà : \(\left(2x+3\right)>\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3>0\\x-2< 0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>\frac{-3}{2}\\x< 2\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{2}< x< 2\)
NN
0
23 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1\)
\(a = - 3 < 0\), \(\Delta = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = \frac{1}{3},x = 1\)
Bảng xét dấu:
b) \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 12\)
\(a = 1 > 0\), \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = - 3,x = 4\)
Bảng xét dấu:
c) \(f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9\)
\(a = 16 > 0\), \(\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0\)
=> \(f\left( x \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{3}{4}\)
Bảng xét dấu:
VT
1
24 tháng 2 2016
Ta có \(a=-5<0;\Delta'=16>0;x_1=-\frac{3}{5};x_2=1\)
Bảng xét dấu :
| \(x\) | \(-\infty\) \(-\frac{3}{5}\) 1 \(+\infty\) |
| \(f\left(x\right)\) | - 0 + - |
Từ bảng xét, ta được :
\(T\left(f\left(x\right)=0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ne0\right)=R\)/ \(\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\)
\(T\left(f\left(x\right)>0\right)=\left\{-\frac{3}{5};1\right\}\) ; \(T\left(f\left(x\right)\ge0\right)=\left[-\frac{3}{5};1\right]\)
Từ : \(T\left(f\left(x\right)<0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) ; \(T\left(f\left(x\right)\le0\right)=\left(-\infty;-\frac{3}{5}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
S
0
QT
1
23 tháng 9 2023
Tham khảo:
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 2x + 8\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - 4,{x_2} = 2\) và hệ số \(a = - 1 < 0\).
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
PM
0
Của bạn thiếu dấu bằng .
Ta xét dấu các biểu thức trong dấu GTTĐ để khử dấu gttđ
VD1: Giải pt:
|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)|2x−1|+|2x−5|=4−−(1)
Giải:
Ta lập bảng khử dấu gttđ:
Từ đó ta xét 3 trường hợp sau:
- Xét x<12x<12
(1) trở thành −4x+6=4⇔x<12−4x+6=4⇔x<12, không phụ thuộc vào khoảng đang xét
- Xét 12≤x<5212≤x<52, (1) trở thành 4=44=4 đúng với mọi x khoảng đang xét
- Xét x≥52x≥52:
(1) trở thành 4x−6=4⇔x=524x−6=4⇔x=52, thuộc vào khoảng đang xét
Kết luận: Nghiệm của pt (1) là 12≤x≤5212≤x≤52
Mách nhỏ: Để khỏi nhầm lẫn trong việc lập bảng khử dấu giá trị tuyệt đối, các bạn hãy nhớ lấy câu: "Trái khác, phải cùng" tức là: Bên trái nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu khác (trái) với biếu thức ta nhìn thấy, bên phải nghiệm của biểu thức sẽ mang dấu cùng với biểu thức ta nhìn thấy.
Phương pháp 2: Phương pháp biến đổi tương đương
Ta áp dụng 2 phép biến đổi cơ bản sau:
1) |a|=b⇔⎧⎪⎨⎪⎩b≥0[a=ba=−b|a|=b⇔{b≥0[a=ba=−b
2) |a|=|b|⇔[a=ba=−b|a|=|b|⇔[a=ba=−b
VD: Giải pt:
|x−1|=|3x−5|−(2)|x−1|=|3x−5|−(2)
Giải:
Áp dụng phép biến đổi 2 ta có:
(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5(2)⇔[x−1=3x−5x−1=−3x+5
⇔⎡⎣x=2x=32⇔[x=2x=32
Kết luận: pt (2) có 2 nghiệm x1=2;x2=32x1=2;x2=32
Nhận xét: Ta có thể sử dụng phương pháp 1 để giải phương trình (2)