Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 43 học sinh
Mỗi học sinh nhận được 2 quyển vở và 5 cái bút
k cho mình nha
có 43 học sinh và mỗi học sinh nhận đc 3 quyển vở và 5 cái bút
số cách phân phối phần thưởng là :
\(C_{15}^2\cdot C_{13}^3\cdot C_{10}^{10}\)
\(104=2^3\cdot13;156=2^2\cdot3\cdot13\)
=>\(ƯCLN\left(104;156\right)=2^2\cdot13=52\)
=>\(ƯC\left(104;156\right)=Ư\left(52\right)=\left\{1;2;4;13;26;52\right\}\)
Để chia đều 104 quyển vở và 156 cây bút chì màu ra làm các phần thưởng như nhau thì số phần thưởng(hay số học sinh được nhận phần thưởng) phải là ước chung của 104 và 156
=>Số học sinh sẽ có thể là 1;2;4;13;26;52 bạn
Gọi \(x,y,z\) là số giải nhất, nhì, kk được trao.
Ta có pt nghiệm tự nhiên \(150000x+130000y+50000z=2700000\).
Thu gọn lại: \(15x+13y+5z=270\)
Và một pt còn lại: \(x+y+z=20\)
Nhân 5 vào pt dưới rồi lấy pt trên trừ pt dưới được \(10x+8y=170\).
Dễ thấy \(y\le20\) mà lại có \(y\) chia hết cho 10 nên \(y=10\) hoặc \(y=20\).
Nếu \(y=10\): Giải được \(x=9,z=1\).
Nếu \(y=20\): Giải được \(x=1,z=-1\) (vô lí).
Vậy có 9 giải nhất, 10 giải nhì, 1 giải kk được trao (cơ cấu giải gì mà quái dị thế?)
Ta thấy số phần thưởng phải là ước chung của 129 và 215.
ƯC (129; 215) = (1; 43}. Vì số học sinh của lớp 6A không thể bằng 1 nên số học sinh lớp 6A bằng 43.
Gọi `x` là số học sinh ở lớp `6A (x > 10) `
Do phần thưởng nhận được chia đều cho mỗi em nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}129⋮x\\215⋮x\end{matrix}\right.\)
`=> x` thuộc `ƯC(129;215) `
Mà
`129 = 3 . 43`
`215 = 43 . 5`
`=> ƯC(129;215) = 43`
Hay `x = 43` (Thỏa mãn)
Vậy lớp `6A` có `43` học sinh