Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB . Kẻ AH⊥BC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm
D sao cho HD=HA .Trên tia BC lấy điểm K sao cho HK=HB
Kẻ KI⊥AC của tam giác AKC
a) tam giác AHK= tam giác DHB
b) // AK BD ;
c) AB BD= ;
d) Ba điểm , , D K I thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB . Kẻ AH⊥BC.Trên tia đối của tia HA lấy điểm
D sao cho HD=HA .Trên tia BC lấy điểm K sao cho HK=HB
Kẻ KI⊥AC của tam giác AKC
a) tam giác AHK= tam giác DHB
b) // AK BD ;
c) AB BD= ;
d) Ba điểm , , D K I thẳng hàng
a: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
HA=HD
HK=HB
Do đó: ΔAHK=ΔDHB
b: ΔAHK=ΔDHB
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{HDB}\)
=>AK//DB
c: Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>BA=BD
d: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHDK vuông tại H có
HA=HD
HB=HK
Do đó: ΔHAB=ΔHDK
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{HDK}\)
=>AB//DK
ta có: IK\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: IK//AB
mà DK//AB
và IK,DK có điểm chung là K
nên I,K,D thẳng hàng