K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: góc ABH+góc EBC=góc ABC
góc ACK+góc ECB=góc ACB
mà góc ABH=góc ACK;góc ABC=góc ACB
nên góc EBC=góc ECB
=>ΔEBC cân tại E
c: AB=AC
EB=EC
=>AE là trung trực của BC
=>AE vuông góc với BC
2 tháng 2 2017
Vì tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC=ACB
=> AB=AC ( t/c tam giác cân) (1)
Mà AH=AK ( gt) (2)
Và AH+HC=AC; AK+KB=AB (3)
Từ (1)(2)(3) => HC = KB
Xét tam giác KBC và HCB có:
BC chung
Góc ABC=ACB ( chứng minh trên)
KB=HC ( chứng minh trên)
=> Tam giác KBC=HCB ( c.g.c )
=> Góc KCB=HBC
Hay tam giác OBC cân tại O
2 tháng 2 2017
xin loi minh ko biet nha bn
xin loi minh ko biet nha bn
xin loi minh ko biet nha bn
22 tháng 7 2021
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
a: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà DB=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
c: ΔAEB=ΔADC
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{AEB}+\widehat{CEB}=180^0\)(hai góc kề bù) và \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CEB}=\widehat{CDB}\)
ΔAEB=ΔADC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔIDB và ΔIEC có
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}\)
DB=EC
\(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\)
Do đó: ΔIDB=ΔIEC
d: Ta có: ΔIDB=ΔIEC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
e: Ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của BC
=>AI\(\perp\)BC
f: BD=DE
=>ΔDEB cân tại D
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(DE//BC)
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
Ta có: DE=EC
=>ΔEDC cân tại E
=>\(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(ED//BC)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
=>CD là phân giác của góc ACB
=>D là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB