hãy so sánh
5^37-1/5^38-1 và 5^36+1/5^37+1
cứu m vs các bạn oiiiiiiiii
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
8 tháng 5 2015
Đề bài của bạn là: \(\frac{37^{38}+5}{37^{39+5}}\)hay\(\frac{37^{38}+5}{37^{39}+5}\)
NT
1
21 tháng 4 2016
A = 3738+5/3739+5 < 3738+5+32 / 3739+5+32
= 3738+37 / 3739+37
= 37(3737+1) / 37(3738+1)
= 3737 + 1 / 3738+1 = B
=> A < B nha!
Ai k mk mk k lại !!
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
30 tháng 1 2020
a) \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2^1\)( Có 2 câu nên mình tính nhanh luôn nhé )
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(A=2^{100}-\left(2^{100}-2^1\right)=2^{100}-2^{100}+2=2\)
b) \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{36.37.38}+\frac{1}{37.38.39}\)
\(=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{38-36}{36.37.38}+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(=\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}\right)+\left(\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)+...+\left(\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}=\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}=\frac{740}{1482}=\frac{370}{741}\)
XO
18 tháng 8 2020
a) Vì \(721< 834\Rightarrow\frac{5}{721}>\frac{5}{834}\)
b) Ta có \(\frac{4}{37}< \frac{5}{37}< \frac{5}{36}\Rightarrow\frac{4}{37}< \frac{5}{36}\)
c) Ta có \(\frac{1994}{1995}=1-\frac{1}{1995}\)
\(\frac{1999}{2000}=1-\frac{1}{2000}\)
Vì \(\frac{1}{1995}>\frac{1}{2000}\Rightarrow1-\frac{1}{1995}< 1-\frac{1}{2000}\Rightarrow\frac{1994}{1995}< \frac{1999}{2000}\)
d) Ta có :\(\frac{489}{487}=1+\frac{2}{487}\)
\(\frac{487}{485}=1+\frac{2}{485}\)
Vì \(\frac{2}{485}>\frac{2}{487}\Rightarrow1+\frac{2}{485}>1+\frac{2}{487}\Rightarrow\frac{489}{487}>\frac{487}{485}\)
e) Ta có : \(\frac{123.125+119}{124.125-177}=\frac{123.125+119}{\left(123+1\right).125-177}=\frac{123.125+119}{123.125+125-177}=\frac{123.125+119}{123.125-52}\)
\(=\frac{123.125-52+171}{123.125-52}=1+\frac{171}{123.125-52}>1\)
f) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{199.200}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=1-\frac{1}{200}< 1\)
TV
1
KV
24 tháng 3 2022
Ta có: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)
Mà \(\dfrac{1}{31}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{33}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{34}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{35}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{36}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{37}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{38}>\dfrac{1}{40}\)
\(\dfrac{1}{39}>\dfrac{1}{40}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{40}>\dfrac{10}{40}=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(S>\dfrac{1}{4}\)
LT
9 tháng 10 2021
câu B bạn viết thiếu đề bài
bạn viết là (1/38-1)x(1/37).....(1/2-1)
bạn viết thiếu số này
(1/38-1)x(1/37-1)x(1/36)........(1/2-1)
bạn viết thiếu chỗ mik ghạch chân
28 tháng 9 2021
\(a,\) Số số hạng là \(\left(40-2\right):2+1=20\left(số\right)\)
Tổng là \(\left(40+2\right)\times20:2=420\)
\(b,\) Số số hạng là \(\left(39-1\right):2+1=20\left(số\right)\)
Tổng là \(\left(39+1\right)\times20:2=400\)
28 tháng 9 2021
a) 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 34 + 36 + 38 + 40
= ( 2 + 42 ) + ( 4 + 38 ) + .... + ( 20 + 22 )
= 42 \(\times\) 10
= 420
b) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 35 + 37 + 39
= ( 1 + 39 ) + ( 3 + 37 ) + ...+ ( 19 + 21 )
= 40 \(\times\) 10
= 400
\(5\cdot\dfrac{5^{37}-1}{5^{38}-1}=\dfrac{5^{38}-5}{5^{38}-1}=1-\dfrac{4}{5^{38}-1}\)
\(\dfrac{5\left(5^{36}+1\right)}{5^{37}+1}=\dfrac{5^{37}+5}{5^{37}+1}=1+\dfrac{4}{5^{37}+1}\)
mà \(-\dfrac{4}{5^{38}-1}< \dfrac{4}{5^{37}+1}\)
nên \(5\cdot\dfrac{5^{37}-1}{5^{38}-1}< 5\cdot\dfrac{5^{36}+1}{5^{37}+1}\)
=>\(\dfrac{5^{37}-1}{5^{38}-1}< \dfrac{5^{36}+1}{5^{37}+1}\)