So sánh:
\(3^{400}\) và \(5^{300}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 10 2014
hehe bài này cóphải như vậy hk ku em 2300 +3300 +4400=2300+3300+2800 ,729.24100=3106.2300=2300+3105.2300 chỉ ta lại có 3105+3105+3105+3105.2297=3315+3105.2297 nên chỉ cần cso sánh 3105.2297 với 2800 là ok ,dùng logarist cơ số 2 xuống là ok.
1 tháng 1 2016
ta có 3^400=(3^4)^100=81^100 (1)
2^300=(2^3)^100=8^100 (2)
tữ (1),(2)=> 81^100> 8^100 => 3^400> 2^300
19 tháng 10 2017
\(2^{400}=16^{100}\) và \(3^{300}=27^{100}\)
\(\Rightarrow2^{400}< 3^{300}\)
19 tháng 10 2017
Ta có: 2400=(24)100=8100
3300=(33)100=27100
Vì 8100<27100
Nên 2400<3300
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)
\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
31 tháng 7 2023
\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)
AH
3
LL
24 tháng 1 2019
a) 10^30 và 2^100
Ta có: 10^30 = (10^3)^10 = 1000^10
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10
Do 1024^10 > 1000^10 => 2^100 > 10^30
b) 333^444 và 444^333
Ta có: 333^444 = 111^444 x 3^444
444^333 = 111^333 x 4^333
Tách: 3^444 = (3^4)^111 =81^111 <=>4^333 = (4^3)^111 = 64^111
Mà: {111^444 > 111^333 (1)
{81^111 > 64^111 hay: (3^4)^111 > (4^3)^111 (2)
Từ (1) và (2) ta có:333^444 > 444^333
c) 3^450 =(3^3)^150 =27^150
5^300=(5^2)^150=25^150
vì 27^150 >25^150 =>3^450 > 5^300
vậy 3^450 > 5^300
HN
24 tháng 1 2019
a) \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Mà \(1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)
b) \(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
Mà \(81^{100}< 125^{100}\Rightarrow3^{400}< 5^{300}\)
c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
Mà \(81^{111}.111^{444}>64^{111}.111^{333}\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
MT
19 tháng 6 2015
4300 và 3400
ta có 4300=43.100=(43)100=64100
3400=34.100=(34)100=81100
vì 64<81 nên 64100<81100
hay 4300<3400
30 tháng 9 2017
Ta có : \(4^{300}=4^{3.100}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)
\(3^{400}=3^{4.100}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)
Vì 64 < 84
Nên .................
\(3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100};5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
mà 81<125
nên \(3^{400}< 5^{300}\)
Ta có :
3^400 = (3^4)^100 = 81^100
5^300 = (5^3)^100 = 125^100
Vì 81^100 < 125^100 nên
=>3^400 < 5^300
Vậy 3^400 < 5^300