Giup mik vs ạ(kèm hình vẽ luôn ạ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 8 2023
a) Ta có :
\(AB=AC\) (Δ ABC cân tại A)
\(\Rightarrow AE+BE=AD+DC\)
mà \(AE=BE\) (CE là trung tuyến nên E là trung điểm AB)
\(AD=DC\) (BD là trung tuyến nên D là trung điểm AC)
\(\Rightarrow AE=AD\)
Xét Δ ABD và Δ ACE có :
\(AB=AC\) (Δ ABC cân tại A)
Góc A chung
\(AE=AD\left(cmt\right)\)
⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh, góc)
\(\Rightarrow BD=CE\)
b) Xét tứ giác BCDE có :
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\) (Δ ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))
\(BD=CE\left(cmt\right)\)
⇒ Tứ giác BCDE là hình thang cân
c) Ta có :
CE là trung tuyến Δ ABC
BD là trung tuyến Δ ABC
⇒ ED là đường trung bình Δ ABC
\(\Rightarrow ED=\dfrac{1}{2}BC\)
mà H là trung điểm BC (Δ ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao và trung tuyến)
\(\Rightarrow ED=BH\)
Xét tứ giác BHDE có :
ED song song BH (BCDE là hình thang cân nên ED song song BC)
\(ED=BH\left(cmt\right)\)
⇒ Tứ giác BHDE là hình bình hành.
S
4 tháng 3 2023
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
CM
26 tháng 8 2017
Sử dụng tính chất đường trung bình, ta chứng minh được DE//BC
27 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: DE//CB
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
27 tháng 8 2021
bạn ơi bạn chứng minh sai rùi ở cuối ý nếu mà 2 góc đáy bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân đâu chẳng hạn hình vuông 2 đáy cũng = nhau ......
nên bạn cm sai rùi sửa lại đi bạn cm 2 đường chéo bằng nhau
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $D$ là trung điểm $AC, $E$ là trung điểm $AB$ nên $ED$ là đường trung bình ứng với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$
$\Rightarrow ED\parallel BC$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang.
Mà 2 góc ở đáy $\widehat{B}=\widehat{C}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AE=EB=AD=DC
b: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
AD=AE
Do đó: ΔABD=ΔACE
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
nên DE//BC
d: Xét tứ giác BEDC có ED//BC
nên BEDC là hình thang
Xét hình thang BEDC có BD=EC(ΔABD=ΔACE)
nên BEDC là hình thang cân