cho tam giác ABC vuông tại A .gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD=BA và H là trung điểm củaAD. tia BH cắt AC tại E. tia DE cắt BC tại M. chứng minh rằng : tam giác ABH = tam giác DBH. tam giác AED cân. EM>ED .qua điểm E kẻ đường thẳng song song vói BD cắt AC tại F. gọi k là giao điểm của DE và HF . chứng minh rằng KE=2KD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
BA=BD
BH chung
=>ΔABH=ΔDBH
=>góc ABH=góc DBH
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D co
BE chung
BA=BD
=>ΔBAE=ΔBDE
=>góc ABE=góc DBE
=>B,H,E thẳng hàng
c:
Sửa đề: CH cắt AF tại G
Xét ΔADC có
CH,AF là trung tuyến
CH cắt AF tại G
=>G là trọng tâm
11 tháng 12 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: ΔABH=ΔACH
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
Xét ΔADH vuông tại Dvà ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
c: Ta có; ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
Ta có: ΔABH=ΔACH
=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét ΔDBH vuông tại Dvà ΔECH vuông tại E có
BH=CH
HD=HE
Do đó: ΔDBH=ΔECH
<900), vẽ BD ^ AC và CE ^ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
30 tháng 7 2023
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
30 tháng 4 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HA=HD
HB chung
Do đó:ΔABH=ΔDBH
Suy ra: BA=BD
hay ΔBAD cân tại B
b: Xét ΔCAD có
CH là đường trung tuyến
DM là đường trung tuyến
AN là đường trung tuyến
CH cắt DM tại G
Do đó: A,G,N thẳng hàng
H
28 tháng 5 2023
Em tự vẽ hình nhé!
a. Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{C}\))
BC chung
Do đó tam giác BEC = tam giác CDB (g.c.g)
b. Từ câu (a) => BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AD+DC\end{matrix}\right.\) => AE = AD
Xét tam giác AED có AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A.
c. Từ câu (b)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow2\widehat{AED}+\widehat{A}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)
Lại có \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^o\) \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC.
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{ECB}\)
Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{ECD}\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{ECD}\)
=> tam giác DEC cân tại D
=> DE = DC
Mà BE = DC (theo câu b)
Do đó BE = ED = DC.
TT
10 tháng 2 2022
a) Xét △ABD và △DBH có
DB : cạnh chung
góc ABD = góc DBH ( gt )
⇒ △ABD = △DBH ( ch - gn )
⇒ AD = HD ( 2 cạnh tương ứng )
b) △HDC có : DH < DC ( vì trong △ vuông , cạnh huyền lớn nhất )
mà DH = AD ⇒ AD < DC
GIÚP MÌNH VÓI MÌNH THẤY ĐỀ BÀI CÓ GÌ ĐÓ SAI MONG CÁC BẠN SỦA GÚP VÀ GIẢ ,VẼ HÌNH NỮA NHÉ
MÌNH CẢM ƠN
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AB = BD (g.t)
BH chung
HA = HD (g.t)
b) Ta có: Góc BHA = Gó BHD =90*
=> HE là trung trực
=> EA = ED
=> Tam giác AED cân