Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh = EAB = DAC
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE
c. Giả sử DAE = 60. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
HD: DDAE cân tại...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh = EAB = DAC
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của DAE
c. Giả sử DAE = 60. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
HD: DDAE cân tại A
a: Ta có: BD+DE=BE
CE+ED=CD
mà BD=CE
nên BE=CD
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
BE=CD
Do đó: ΔABE=ΔACD
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\)
b: Ta có: MD+DB=MB
ME+EC+MC
mà MB=MC và DB=EC
nên MD=ME
=>M là trung điểm của DE
Xét ΔAMD và ΔAME có
AM chung
MD=ME
AD=AE
Do đó: ΔAMD=ΔAME
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
=>AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔADE cân tại A có \(\widehat{DAE}=60^0\)
nên ΔADE đều
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=60^0\)