Tìm giá trị nhỏ nhất của:
C=2x^2-2xy+2y^2+4y-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
0
BC
1
TT
25 tháng 12 2020
\(A=x^2+2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2-\left(y+1\right)^2+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-y^2-2x-1+2y^2-4y+2028\)
\(=\left(x+y+1\right)^2-6x+y^2+2027\)
\(=\left(x+y+1\right)+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\forall x;y\) (do...)
=> MinA = 2018 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
NQ
0
LL
1
1 tháng 10 2017
Ta có : \(x^2+y^2-2x+4y+1\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)-4\)
\(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\in R\)
Nên : \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-4\ge-4\forall x,y\in R\)
Vậy \(A_{min}=-4\) khi x = 1 và y = -2
6 tháng 7 2015
\(=\left(x^2+4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)+2=\left(x+2\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\ge2\)
=> Min =2 <=> x=y=-2
NQ
0
NH
1
24 tháng 12 2019
biet tong cua so thu nhat va so thu hai bang 5,8.Tong cua so thu hai va so thu ba bang 6,7.Tong so thu nhat va so thu ba bang 7,5.Tim moi so do?
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
\(A=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(y^2-6y+9\right)+2018\)
\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2018\ge2018\)
\(A_{min}=2018\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=3\end{matrix}\right.\)
BC
25 tháng 12 2020
Giúp mk bài hình mk mới đăng với Nguyễn Việt Lâm Quản lý, ý b,c, d thôi