1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{b}\), chứng minh rằng:\(\frac{b^2-a^2}{a^2 c^2}=\frac{b-a}{a}\) 2. Cho hình vẽ có góc xOz = 60 độ và góc x′Oz′ = 60 độ. Hãy chứng minh: xy // x'y'3. Cho hai đường thẳng x...

\(a,A=3,2.\frac{15}{24}-\left(80\%+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}\) \(b,B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)

\(=\frac{16}{5}.\frac{5}{8}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):\frac{11}{3}\) \(=\frac{\frac{6+9-10}{12}}{\frac{12+18-10}{48}}+\frac{\frac{30+24-15}{40}}{\frac{10+8-5}{40}}\)

\(=2-\frac{22}{15}.\frac{3}{11}\) \(=\frac{\frac{5}{12}}{\frac{20}{48}}+\frac{\frac{39}{40}}{\frac{13}{40}}\)

\(=2-\frac{2}{5}\) \(=\frac{5}{12}:\frac{5}{6}+\frac{39}{40}:\frac{13}{40}\)

\(=\frac{8}{5}\) \(=\frac{5}{12}.\frac{6}{5}+\frac{39}{40}.\frac{40}{13}\)

\(=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}\)

Hok tốt

Đúng(0)

EC

❤Edogawa Conan❤

1 tháng 7 2018

Như thế này:

Từ A=.....=\(\frac{8}{5}\)

Còn từ B=....=\(3\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

NV

nguyenx văn lợi

11 tháng 10 2018 - olm

Cho hai đường thẳng mn và xy vuông góc với nhau tại điểm M. vẽ đường thẳng x'y' vuông góc với đường thẳng mn tại điểm N(N khác m)

a) Chứng minh xy //x'y'

b) Trên các tia My,Ny' lần lượt lấy điểm C và D sao cho góc MCD=60 độ

Tính số đo góc NDC.

#Toán lớp 7

2

ᴾᴿᴼシ 🅱ⓞ๖ۣۜ🆈ʚɞ²ᵏ⁶㋡ ★彡

11 tháng 10 2018

Cách làm:

B1: NHÌN KĨ VÀO SGK MỤC TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG LÀ LÀM ĐƯỢC BÀI A

B2: LẬT LẠI MỤC TÍNH CHẤT HAI ĐƯƠNG THẲNG SONG SONG ĐỂ GIẢI BÀI B

ĐÃ XONG! THANKS

Đúng(0)

나 재민

11 tháng 10 2018

a) Ta có: \(xy\perp mn\) và \(x'y'\perp mn\)

\(\implies xy//x'y'\)

Vậy xy//x'y'(đpcm)

b) Ta có: \(xy//x'y'\) (câu a)

\(\implies \widehat{MCD}+\widehat{NDC}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)

\(\implies 60^0+\widehat{NDC}=180^0\)

\(\implies \widehat{NDC}=180^0-60^0=120^0\)

Vậy góc NDC=120 độ.

_Học tốt_

Đúng(0)

TH

Trịnh Hải Yến

9 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC,AB=1,góc A=105 độ, góc B=60 độ,E thuộc BC,BE=1,ED//AB(D thuộc AC).Chứng minh rằng:\(\frac{1}{\left(AC\right)^2}+\frac{1}{\left(AD\right)^2}=\frac{4}{3}\)

#Toán lớp 9

1

TH

Trịnh Hải Yến

9 tháng 7 2016

Giải hộ mình đi mình đang cần gấp ai giải cho mình sớm nhất mà lập luận chặt chẽ thì mình k cho

Đúng(0)

PT

PHAN THÙY LINH

14 tháng 2 2019 - olm

Bài 1: Viết tập hợp các số nguyên x biết rằng:a) \(\frac{-28}{4}< x< =\frac{0}{2}\)b) \(\frac{-67}{11}< =x< =\frac{-432}{144}\)c) \(\frac{-114}{19}< x< \frac{-92}{-13}\)Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy. Vẽ tia OA và OB sao cho góc xOA=30 độ, yOB=60 độ.a) Tính góc AOy,BOxb) Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

N

Nguyễn

29 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\)= 90 độ, \(\widehat{B}\)= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho BH=HDa) Chứng minh tam giác ABD đều.b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

7

VP

vo phi hung

29 tháng 5 2018

a )

Xét : \(\Delta ABHva\Delta ADH,co:\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)

BH = HD ( gt )

AH là cạnh chung

Do do : \(\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)

b )

Ta có : \(\Delta ABD\) là tam giác đều ( cmt )

= > \(\widehat{BAD}=60^o\) ( trong tam giác đều mỗi góc bằng 60^o )

Ta có : \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o\) ( tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC )

Hay : \(\widehat{EAD}=30^o\left(E\in AC\right)\)

Ta có :\(\widehat{ADH}=60^o\) ( \(\Delta ABD\) là tam giác đều )

Ta có : \(\widehat{HAD}=\widehat{H_2}-\widehat{ADH}=90^o-60^o=30^o\)

Ta có : \(AH\perp BC\) và \(ED\perp BC\)

= > \(AH//ED\) ( vì cùng vuông góc với BC )

=> \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\) ( 2 góc so le trong của AH//ED )

=> \(\Delta AED\) là tam giác cân , và cân tại E ( vì có 2 góc ở đáy bằng nhau ( \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\)) )

c ) mình không biết chứng minh AH = HF = FC nha , mình chỉ chứng minh \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) thôi nha :

Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại A và AH là đường cao ( gt )

= > \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )

Hình mình vẽ hơi xấu , thông cảm nha

HỌC TỐT !!!

Đúng(0)

L

Long_0711

29 tháng 5 2018

a) Tam giác ABC có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( BH=HD)

\(\rightarrow\) tam giác ABD cân tại A

Mà \(\widehat{B}\) = 60 độ \(\rightarrow\) tam giác ABD đều

b) Tam giác ABD đều nên \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BAD}\) = 60 độ

\(\rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{HDE}\) - \(\widehat{ADB}\) = 30 độ

Tương tự có \(\widehat{DAE}\) = 30độ

\(\Rightarrow\) Tam giác ADE cân tại E

c1) Xét tam giác AHC và tam giác CFA

\(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAF}\) = 30độ

AC chung

\(\rightarrow\) tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

\(\rightarrow\) AH = FC

Ta có \(\widehat{BAD}\) = 60 độ và \(\widehat{BAH}\) = 30 độ

\(\rightarrow \) \(\widehat{HAD}\) = 30 độ hay \(\widehat{HAF}\) = 30 độ

____Phần còn lại cm tam giác HAF cân là ra

Mk bận chút việc nên ms làm đến đây thui nka ~

Đúng(0)

DL

Duyên Lương

13 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng (x, y, z > 0)Bài 2: Cho a + b + c > 0; abc > 0; ab + bc + ca > 0. Chứng minh rằng a > 0; b > 0; c > 0.Bài 3: Chứng minh rằng (a, b, c > 0)Bài 4: Chứng minh rằng (a + b) (b + c) (c + a) 8abc (a, b, c 0)Bài 5: Chứng minh rằng (a, b, c, d 0)Bài 6: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn . Chứng minh .Bài 7: Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh rằng (a+b-c) (b+c-a) (c+a-b) ab.Bài 8: Cho x, y, z > 0; x+y+z = 1. Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

NV

Nguyễn Võ Anh Nguyên

13 tháng 8 2017

3) Đặt b+c=x;c+a=y;a+b=z.

=>a=(y+z-x)/2 ; b=(x+z-y)/2 ; c=(x+y-z)/2

BĐT cần CM <=> \(\frac{y+z-x}{2x}+\frac{x+z-y}{2y}+\frac{x+y-z}{2z}\ge\frac{3}{2}\)

VT=\(\frac{1}{2}\left(\frac{y}{x}+\frac{z}{x}-1+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}-1+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}-1\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x}\right)-3\right]\)

\(\ge\frac{1}{2}\left(2+2+2-3\right)=\frac{3}{2}\)(Cauchy)

Dấu''='' tự giải ra nhá

Đúng(0)

PT

pham thi thu trang

13 tháng 8 2017

Bài 4

dễ chứng minh \(\left(a+b\right)^2\ge4ab;\left(b+c\right)^2\ge4bc;\left(a+c\right)^2\ge4ac\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(a+c\right)^2\ge64a^2b^2c^2\)

rồi khai căn ra \(\Rightarrow\)dpcm.

đấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP