Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là bài tập tự luyện. Các bạn sử dụng máy tính và làm theo hướng dẫn trên để kiểm tra lại kết quả các bài tập 128, 129, 131.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(12x^3+8x^2-14x\right):2x\)
\(=6x^2+19x-7-6x^2-4x+7=15x\)
2) \(\left(63^3-37^3\right):26+63.37\)
\(=\left(63-37\right)\left(63^2+63.37+37^2\right):26+63.37\)
\(\left[26\left(63^2+63.37+37^2\right)\right]:26+63.37\)
\(63^2+2.63.37+37^2=\left(63+37\right)^2=100^2=10000\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sử dụng máy tính theo hướng dẫn trong sách để kiểm tra giá mới. Bạn có thể tham khảo thêm kết quả câu trước. Kết quả:
A, D (sai); B, C, E (đúng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(2x - 7 )(x 10 + 3) = 0 ⇔ 2x - 7 = 0 hoặc x 10 + 3 = 0
2x - 7 = 0 ⇔ x = 7 /2 ≈ 1,323
x 10 + 3 = 0 ⇔ x = - 3/ 10 ≈ - 0,949
Phương trình có nghiệm x = 1,323 hoặc x = - 0,949
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(Bài đọc thêm SGK trình bày cho các bạn cách sử dụng máy tính CASIO fx-220. Tuy nhiên hiện nay loại máy tính này không còn phổ biến, vậy nên bài làm dưới đây VietJack sẽ trình bày theo cách sử dụng các dòng máy tính CASIO fx – 570 và VINACAL).
+ Nhập hàm số:
+ Nhập giá trị:
Vậy ta có bảng sau:
R (cm) | 0,57 | 1,37 | 2,15 | 4,09 |
S = πR2 | 1,02 | 5,9 | 14,52 | 52,55 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
( 3 - x 5 )(2x 2 + 1) = 0 ⇔ 3 - x 5 = 0 hoặc 2x 2 + 1 = 0
3 - x 5 = 0 ⇔ x = 3 / 5 ≈ 0,775
2x 2 + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2 2 ≈ - 0,354
Phương trình có nghiệm x = 0,775 hoặc x = - 0,354
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Dùng máy tính ta có: ∛12 ≈ 2,289428485.
- Làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân là: ∛12 ≈ 2,289.
- Sai số tuyệt đối: Δα = |2,289 – ∛12 | < |2,289 – 2,2895| < 0,0005.
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0005.
\(a)3^{2x-1}+2\cdot9^{x-1}=405\\ =>3^{2x-1}+2\cdot\left(3^2\right)^{x-1}=405\\ =>3^{2x-1}+2\cdot3^{2x-2}=405\\ =>3^{2x-2}\cdot\left(3+2\right)=405\\ =>3^{2x-2}\cdot5=405\\ =>3^{2x-2}=\dfrac{405}{5}=81\\ =>3^{2x-2}=3^4\\ =>2x-2=4\\ =>2x=4+2=6\\ =>x=\dfrac{6}{2}\\ =>x=3\)
\(b)\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}+5\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{14}{9^3}\\ =>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}\left(1+5\cdot\dfrac{1}{3^2}\right)=\dfrac{14}{729}\\ =>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}\cdot\dfrac{14}{9}=\dfrac{14}{729}\\ =>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=\dfrac{14}{729}:\dfrac{14}{9}\\ =>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=\dfrac{9}{729}=\dfrac{1}{81}\\ =>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\\ =>x-1=4\\ =>x=1+4\\ =>x=5\)
\(c)\dfrac{3}{5}\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-1\right)=-\dfrac{1}{4}\\ =>\dfrac{3}{5}\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\\ =>\dfrac{3}{5}\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\\ =>\dfrac{3}{5}\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)=0\\ =>3x^3-\dfrac{8}{9}=0\\ =>3x^3=\dfrac{8}{9}\\ =>x^3=\dfrac{8}{9}:3=\dfrac{8}{27}\\ =>x^3=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\\ =>x=\dfrac{2}{3}\)
a: \(3^{2x-1}+2\cdot9^{x-1}=405\)
=>\(\dfrac{3^{2x}}{3}+2\cdot3^{2x-2}=405\)
=>\(\dfrac{1}{3}\cdot3^{2x}+2\cdot3^{2x}\cdot\dfrac{1}{9}=405\)
=>\(3^{2x}\cdot\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}\right)=405\)
=>\(3^{2x}\cdot\dfrac{5}{9}=405\)
=>\(3^{2x}=405:\dfrac{5}{9}=405\cdot\dfrac{9}{5}=81\cdot9=3^6\)
=>2x=6
=>x=3
b: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}+5\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x+1}=\dfrac{14}{9^3}\)
=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot3+5\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{9^3}\)
=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\cdot\left(3+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{14}{9^3}\)
=>\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{14}{3^6}:\dfrac{14}{3}=\dfrac{3}{3^6}=\dfrac{1}{3^5}\)
=>x=5
c: \(\dfrac{3}{5}\left(3x^3-\dfrac{8}{9}\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{2}-1\right)=-\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{9}{5}x^3-\dfrac{24}{45}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=0\)
=>\(\dfrac{9}{5}x^3=\dfrac{24}{45}=\dfrac{8}{15}\)
=>\(x^3=\dfrac{8}{15}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{40}{135}=\dfrac{8}{27}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\)
=>\(x=\dfrac{2}{3}\)
d: \(\dfrac{7}{x}+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+...+\dfrac{4}{41\cdot45}=\dfrac{29}{45}\)
=>\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{29}{45}\)
=>\(\dfrac{7}{x}+\dfrac{9}{45}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{29}{45}\)
=>\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{29}{45}-\dfrac{8}{45}=\dfrac{21}{45}=\dfrac{7}{15}\)
=>x=15
e: \(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+...+\dfrac{1}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\dfrac{5}{31}\)
=>\(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)}=\dfrac{10}{31}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2x+1}-\dfrac{1}{2x+3}=\dfrac{10}{31}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2x+3}=\dfrac{10}{31}\)
=>\(\dfrac{1}{2x+3}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{10}{31}=\dfrac{1}{93}\)
=>2x+3=93
=>2x=90
=>x=45