cho hình thang cân MNPQ có MN//PQ ,góc P=góc Q=45 độ.kẻ MI cuông góc với PQ tại I.Lấy điểm K thuộc cạnh PQ sao cho IK=Ql a.giải thích vì sao tứ giác MNPK là hình bình hành b,đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H tứ giác MQHK là hình gì vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2016
a. xét tam giác NIP vuônh tại I suy ra IP=căn của(15^2-12^2)=9
b. xét tam giác QNP có NI vuông góc với QP
mà 12^2=16*9 suy ra NI^2=QI*IP suy ra tam giác QNP vuông tại N suy ra QN vuông góc với NP
( dùng đảo của hệ thức lượng) bạn có thể dùng đảo pitago bằng cách tính NQ
c.từ M hạ đường cao MF
tính tương tự câu a ta được QF=9
suy ra FI=16-9=7
MN // FI ( MNPQ là hình thang cân) và MF//NI( cùng vuông góc với QP) suy ra MNIF là hình bình hành
suy ra MN=FI=7
suy ra Smnpq=(MN+PQ)*NP/2=240
d. theo chứng minh câu b suy ra tam giác NPQ vuông tại N mà E là trung điểm của QP suy ra EQ=EN suy ra tam giác EQN cân tại E suy ra góc NQE = góc ENQ
mà ENQ= góc PNK ( cùng phụ góc ENP) suy ra góc NQE= góc ENQ
xét tam giác QNK và tam giác NPK có
góc NKP chung
gcs NQE= góc ENQ
suy ra 2 tam giác đồng dạng
suy ra KN/KP=KQ/KN
suy ra KN^2=KP.KQ
k cho minh nnha
3 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác MNKP có
MN//KP
MP//NK
=>MNKP là hình bình hành
=>MP=NK
mà MP=NQ
nên NK=NQ
=>ΔNKQ cân tại N
b: MNKP là hbh
=>góc K=góc NMP
=>góc K=góc MPQ
=>góc MPQ=góc NQP
Xét ΔMQP và ΔNPQ có
MP=NQ
góc MPQ=góc NQP
QP chung
=>ΔMQP=ΔNPQ
c: ΔMQP=ΔNPQ
=>góc MQP=góc NPQ
=>MNPQ là hình thang cân
23 tháng 3 2020
a, Ta cs : \(\hept{\begin{cases}MI//QK\\MI=QK\end{cases}}\)
=> Tứ giác MIKQ là hình bình hành
Ta lại cs : MI = MQ
=> Tứ giác MIKQ là hình thoi
a: Xét ΔMIQ vuông tại I và ΔMIK vuông tại I có
MI chung
IQ=IK
Do đó;ΔMIQ=ΔMIK
=>\(\widehat{MQI}=\widehat{MKI}\)
=>\(\widehat{MKI}=45^0=\widehat{NPQ}\)
=>MK//NP
Xét tứ giác MNPK có MN//PK và MK//NP
nên MNPK là hình bình hành
b: Xét ΔMQK có \(\widehat{MQK}=\widehat{MKQ}=45^0\)
nên ΔMQK vuông cân tại M
Xét ΔIHQ vuông tại I và ΔIMK vuông tại I có
IQ=IK
\(\widehat{IQH}=\widehat{IKM}\)(QH//MK)
Do đó: ΔIHQ=ΔIMK
=>IM=IH
=>I là trung điểm của MH
Xét tứ giác MQHK có
I là trung điểm chung của MH và QK
=>MQHK là hình bình hành
Hình bình hành MQHK có MQ=MK
nên MQHK là hình thoi
Hình thoi MQHK có \(\widehat{QMK}=90^0\)
nên MQHK là hình vuông
Để giải quyết bài toán này, ta cần đi vào từng yêu cầu và giải thích như sau:
**a. Giải thích vì sao tứ giác MNPK là hình bình hành:**
- Hình thang MNPQ có MN//PQ và góc P = góc Q = 45 độ.
- Kẻ MI vuông góc với PQ tại I.
- Điểm K được chọn sao cho IK = IL.
Ta cần chứng minh MNPK là hình bình hành. Để làm điều này, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối diện của tứ giác MNPK là bằng nhau và có hai cặp góc đối diện bằng nhau.
1. **Cặp cạnh đối diện bằng nhau:**
- Vì MN//PQ và MI vuông góc với PQ, nên MI cũng vuông góc với MN và PQ.
- Do đó, tứ giác MNPK có hai cặp cạnh đối diện MN và PQ là bằng nhau.
2. **Cặp góc đối diện bằng nhau:**
- Góc P = góc Q = 45 độ.
- Vì MI vuông góc với PQ tại I, nên góc MIN = góc QIP = 45 độ (bởi tính chất của góc vuông và góc phụ bên cùng).
Như vậy, tứ giác MNPK có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau và hai cặp góc đối diện bằng nhau, do đó là hình bình hành.
**b. Đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H, tứ giác MQHK là hình gì và vì sao:**
- Đường thẳng MK là đường chéo của hình thang MNPQ.
- Đường thẳng qua Q và song song với MK được gọi là đường thẳng song song với đường thẳng MK.
- Gọi điểm H là giao điểm của đường thẳng này với MI.
Để xác định tứ giác MQHK là hình gì, ta cần chứng minh các cặp góc của nó.
1. **Góc MHQ và góc MQH:**
- Vì MQ // HK (do đường thẳng qua Q và song song với MK), nên góc MHQ = góc MQH (do tính chất của góc song song).
2. **Góc MQK và góc MHK:**
- Vì MK là đường chéo của hình thang MNPQ, nên góc MQK = góc MHK (do tính chất của góc đối diện trong hình thang).
Do đó, tứ giác MQHK có hai cặp góc đối diện bằng nhau, nên nó là tứ giác điều hòa.
Tóm lại, tứ giác MQHK là tứ giác điều hòa vì có hai cặp góc đối diện bằng nhau do đường thẳng qua Q và song song với MK cắt MI tại H.