1.số p , p -1 , p+1 có là số chính phương không ? ( với p là tích của n số tự nhiên liên tiếp )
2. 1111....1 ( 2x chữ số 1 ) - 77777....777( x chữ số 7 ) . Hiệu trên có là số chính phương không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2 tháng 7 2021
2.
Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)
Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1
=( x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 ) +1
= ( x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1 (*)
Đặt t = x2 + 3x thì (* ) = t ( t+2 ) + 1= t2 + 2t +1 = (t+1)2 = (x2 + 3x + 1 )2
=> x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 là số chính phương
hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
P
30 tháng 11 2019
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
1. Đặt: P = 1 . 2 . 3
\(\Rightarrow P=6\) mà 6 không phải số chính phương
\(\Rightarrow P-1=\left(1.2.3\right)-1=5\)(không phải số chính phương)
\(\Rightarrow P+1=\left(1.2.3\right)+1=7\)(không phải số chính phương)
Vậy là trả lời được đề bài rồi nhé! Chỉ còn Đ/s thôi!
2. Hiệu trên không phải số chính phương vì:
\(2x\left(1\right)-x\left(7\right)=2.1.7.x=14.x\) (không phải số chính phương)
cả 2 bài đều ko phải là số chính phương nhé , mình không biết cách trình bày