Tìm số dư trong các phép chia sau:
a, 109^345 chia cho 14
b, 11^11^11 chia cho 30
c, ( 12^13^14 + 12^2000 ) chia cho 5
Câu b và câu c có lũy thừa tầng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
0
ND
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 9 2021
ta có : \(13\text{ chia 4 dư 1 nên }13^{16}=4k+1\text{ nên}\)
\(3^{13^{14}}=3^{4k+1}=3.81^k\text{ mà 81 chia 16 dư 1 nên : }3.81^k\text{ chia 16 dư 3}\)
vậy \(3^{13^{16}}\text{ chia 16 dư 3}\)
b.\(20\text{ chia 3 dư 2 nên }20^{21}\text{ chia 3 dư 2 nên : }20^{21}=3k+2\)
\(\Rightarrow4^{20^{21}}=4^{3k+2}=16\times64^k\)
mà \(64^k\text{ chia 21 dư 1 nên }4^{20^{21}}\text{ chia 21 dư 16}\)
11 tháng 10 2015
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
28 tháng 11 2017
\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1
NH
23 tháng 12 2018
Gọi số dư cần tìm là: r
Gọi thương khi chia cho 13 là: a
Gọi thương khi chia cho 14 là: b
\(\Rightarrow r=13a+11\)
\(\Rightarrow r=14b+12\)
Theo bài ra, ta có:
\(r.14=\left(13a+11\right).14=13.14.a+11.14=182a+154\)
\(r.13=\left(14b+12\right).13=14.13.b+12.13=182b+156\)
\(r.14-r.13=\left(182a+154\right)-\left(182b+156\right)\)
\(r=182.\left(a-b\right)+154-156\)
\(r=182.k-2\)
Vậy số tự nhiên đó chia cho 182 dư 180
PP/ss: -Dạ, t lm đại ạ_:3333
-Sai thì ib vs tớ hoặc trl ... Để tớ sửa
-Chứ đừng disss ...