Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét \(\Delta ABC\) có: MA=MB(gt)
NB=NC(gt)
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot12=6\left(cm\right)\)
Vậy MN = 6cm
b. MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN//AC\Rightarrow AMNC\) là hình thang (1)
Mà \(\widehat{A}=90^o(\Delta ABC\) vuông tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AMNC\) là hình thang vuông
c. Ta có: \(MN=\dfrac{1}{2}AC\) ( MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\) )
\(DM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow DN=AC\) (*)
Mặt khác MN//AC (AMNC là hình thang cân) ; D nằm trên tia đối của tia MN \(\Rightarrow DM//AC\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\) ADNC là hình bình hành
Mà \(CD\cap AN\equiv K\)
\(\Rightarrow KN=KA\) \(\Rightarrow\) DK là đường trung tuyến của AN
Ta lại có: DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến của DN
Xét \(\Delta DAN\) có:
DK là trung tuyến của AN
AM là trung tuyến của DN
\(DK\cap AM\equiv I\)
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta DAN\)
d. Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta AMD\) có:
AM chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{AMD}\left(=90^o\right)\)
DM = MN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta AMD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AN=AQ\Rightarrow\Delta ANQ\) cân tại A mà DK và NQ là trung tuyến hai cạnh bên \(\Rightarrow DK=NQ\)
\(\Rightarrow NQ< DK+AM\left(đpcm\right)\)
thực sự cảm ơn bạn rất nhiều..bạn ơi bạn có thể giải giùm mình câu 1,2d,3d đc ko
1)cho biết a+b=a^3+b^3=1.tính (a-b)^2012
2)
Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm của AB.từ Mker ME song song với BC,cắt AC ở E
a)cm: tứ giác BMEC là hình thang cân
b)Từ M kẻ MF son song với AC,cắt BC ở F.CM tứ giác MECF là hình bình hành
d) MC cát EF tại K.Kẻ kH vuông góc với ME(H thuộc ME).cm:FK2=KH2+1/4 IK2
3) cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC,N là trung điểm AB.Biết AC=12cm
a)tính MN
b)cm:ANMC là hình thang vuông
c)Lấy D đối xứng với N qua M.cm:BD=CN
d)kẻ AH vuông góc với NC.Gọi I là trung điểm của HC.Cm MI vuông góc AI
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
