cho tam giác abc vuông tại b có đường phân giác góc a cắt bc tại d kẻ de vuông góc ac tại e. chứng minh ab bằng ae. kéo dài de cắt ab tại q. chứng minh dq bằng dc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2022
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2
4 tháng 3 2020
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)
*chứng minh AB = AE
xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông AED, có:
góc BAD = góc EAD (vì A là đường phân giác của tam giác ABC)
AD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác AED (ch-gn)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng)
*chứng minh DQ = CD
xét tam giác AEQ và tam giác ABC , có:
góc AEQ = góc ABC (= 90 độ)
AB = AE (câu a)
góc A là góc chung
=> tam giác AEQ = tam giác ABC (c-g-c)
=> QE = BC (1)
ta có: DC = BC - BD; DQ = QE - DE (2)
lại có: DB = DE (vì tam giác ABD = tam giác AED) (3)
=> TỪ (1) (2) (3) => DC = DQ