x^2-(2m+1)x+m^2=0(1)
a).Với giá trị của m thì phương trình (1) có nghiệm kép
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 7 2018
Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.
Khi m = 5/2 nghiệm kép của phương trình là
Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.
LA
3 tháng 5 2022
1.
xét delta có
25 -4(-m-3)
= 25 + 4m + 12
= 4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> 4m + 37 = 0 => m = \(\dfrac{-37}{4}\)
2.
a) xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0
=> -4m + 37 = 0
=> m = \(\dfrac{37}{4}\)
b)
xét delta
25 - 4(m-3) = 25 - 4m + 12 = -4m + 37
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì delta > 0
=> -4m + 37 > 0
=> m < \(\dfrac{37}{4}\)
CM
30 tháng 3 2018
a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)
Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2
b) Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
CM
3 tháng 1 2020
Phương trình (1):
+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > 
+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = 
+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < 
Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < 
; có nghiệm kép khi m = 
và vô nghiệm khi m > 
BT
4 tháng 5 2017
a) Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: \(ac< 0\Leftrightarrow2\left(m+2\right)< 0\)\(\Leftrightarrow m+2< 0\)\(\Leftrightarrow m< -2\). (1)
Tổng hai nghiệm đó bằng - 3 khi và chỉ khi:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m+1}{m+2}=-3\)
\(\Rightarrow2m+1=3\left(m+2\right)\)\(\Leftrightarrow m=-5\)
Kết hợp với điều kiện (1) ta được \(m=-5\) là giá trị cần tìm.
BT
4 tháng 5 2017
b) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\left(2m+1\right)^2-4.2.\left(m+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m^2-4m-15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{2}\\m=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{5}{2}\) hoặc \(m=-\dfrac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.
DV
1
7 tháng 1 2022
\(\text{Δ}=\left(3-m\right)^2-4\left(-m-1\right)\)
\(=m^2-6m+9+4m+4=m^2-2m+13\)
\(=\left(m-1\right)^2+12>0\)
Vậy: Phương trình không thể có nghiệm kép
TA
2 tháng 5 2020
a, Thay m=1 vào phương trình, ta được: x2-3x+2=0
<=> x2-2x-x+2=0
<=> x(x-2) - (x-2)=0
<=> (x-2)(x-1)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;2}
b, Với m khác 0, phương trình trở thành phương trình bậc 2 có:
Delta = (2m+1)2 - 4m(m+1)
= 4m2+4m+1 - 4m2-4m
= 1>0
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với m khác 0.
c, Vì phương trình có delta>0 với mọi giá trị của m khác 0 nên không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.
\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4m^2=4m^2+4m+1-4m^2=4m+1\)
Để (1) có nghiệm kép :
\(\Delta=0\Leftrightarrow4m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)